JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
दो परमाणुओं के मध्य अन्योन्यक्रिया बल सम्बन्ध \(F =\alpha \beta \exp \left(-\frac{ x ^{2}}{\alpha kt }\right)\) से दिया जाता है जहाँ \(x\) दूरी है, \(k\) बोल्ट्जमैन नियतांक तथा \(T\) तापमान है और \(\alpha\) तथा \(\beta\) दो स्थिरांक हैं। \(\beta\) की विमा होगी।
- A \(M^0L^2T^{-4}\)
- B \(M^2LT^{-4}\)
- C \(MLT^{-2}\)
- D \(M^2L^2T^{-2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(M^2LT^{-4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{array}{l} Power\,of\,e\,should\,be\,\dim ensionless.\\ So,\left[ \lambda \right] = \left( {\alpha Tk} \right)\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{L^2} = \left[ \alpha \right]\left( {M{L^2}{T^{ - 2}}} \right)\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \alpha \right) = \left( {{M^{…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(v\) चाल से गतिशील एक इलेक्ट्रान तथा \(c\) चाल से गतिशील एक फोटोन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा \(E _{ e }\) एवं संवेग \(p _{ e }\) तथा फोटोन के \(E _{ ph }\) एवं \(p _{ ph }\) क्रमश है, तोJEE Mains 2022 Medium
- एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग _______ के समानुपाती होता है। (जहाँ \(\mathrm{r}\) इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या है)JEE Mains 2024 Hard
- किसी नाभिक की बंधन ऊर्जा \(18 \times 10^8 J\) है। सभी न्यूक्लियॉनों के कुल द्रव्यमान और दिए गए नाभिक के नाभिकीय द्रव्यमान के बीच कितना अंतर है?JEE Mains 2024 Medium
- त्रिज्या \(R\) के एक ठोस गोले पर आवेश \(Q + q\) सम्पूर्ण आयतन पर एकसमान रूप से वितरित है। द्रव्यमान \(m\) का एक अत्यतं बिन्दु समान छोटा टुकड़ा इस गोले की तली से अलग होकर गुरूत्वीय क्षेत्र के अंतर्गत ऊर्ध्वाधर नीचे गिरता है। इस टुकड़े पर आवेश \(q\) है। यदि ऊर्ध्वाधर ऊँचाई \(y\) से गिरने पर इस टुकड़े की चाल \(v\) हो जाती है (चित्र देखिये) तो : (मान लें शेष भाग गोलीय हैं)
JEE Mains 2020 Hard - एक समतल सड़क के वक्र की त्रिज्या \(75\,m\) है। इस वक्रीय सड़क पर कार की बिना फिसले अधिकतम चाल \(30\,m / s\) हो सकती है। यदि वक्रीय सड़क की त्रिज्या को \(48\,m\) तक परिवर्तित किया जाता है तथा सड़क व टायर के बीच घर्पण गुणांक समान रहता है, तब अधिकतम अनुमत चाल \(m / s\) में ज्ञात कीजिए।JEE Mains 2022 Medium
- आरेख में दर्शाए अनुसार लंबाई \(25\, cm\) और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(3\, mm ^{2}\) की किसी कॉपर \(( Cu )\) की छड़ को उसी साइज की एलुमिनियम \(( Al )\) की छड़ से जोड़ा गया है। इस संयोजन का इसके सिरों \(A\) और \(B\) के बीच प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। (\({m} \Omega\) में) (कॉपर की प्रतिरोधकता \(=1.7 \times 10^{-8} \,\Omega \,m\) तथा एलुमिनियम की प्रतिरोधकता \(=2.6 \times 10^{-8}\, \Omega \,m\) लीजिए)
JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- कक्षा 12 के सभी छात्रों द्वारा प्राप्त अंक समान चौड़ाई के वर्गों वाले एक आवृत्ति वितरण में प्रस्तुत किए गए हैं। माना इस वर्गीकृत डेटा का माध्यक 14 है जिसमें माध्यक वर्ग अंतराल 12-18 और माध्यक वर्ग आवृत्ति 12 है। यदि उन छात्रों की संख्या जिनके अंक 12 से कम हैं, 18 है, तो छात्रों की कुल संख्या कितनी है?JEE Mains 2025 Medium
- प्रकाश के वेग के दसवें भाग से घूमते हुए एक प्रोटॉन की डी-ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है। निश्चित गतिज ऊर्जा के एक एल्फा कण की डी-ब्रागली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) इसी के समान है। प्रोटॉन तथा एल्फा कण की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:JEE Mains 2023 Medium
- थैले \(A\) में \(2\) सफेद,\(1\) काली तथा \(3\) लाल गेंदे है तथा थैले \(B\) में \(3\) काली, \(2\) लाल तथा \(n\) सफेद गेंदे है। एक थैला यादृच्छया चुना जाता है तथा उसमें से यादृच्छिक रूप से \(2\) गेंदे निकाली जाती है जो \(1\) लाल तथा \(1\) काली पायी जाती है। यदि थैले \(A\) से दोनों के आने की प्रायिकता \(\frac{6}{11}\) है \(n\) बराबर है \(...............\)JEE Mains 2022 Hard
- मान लीजिए प्रकाश की एक किरण बिंदु \((3,10)\) से गुजरती हुई रेखा \(2 x+y=6\) पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु \((7,2)\) से होकर गुजरती है। यदि आपतित किरण का समीकरण \(a x+b y+1=0\) है, तो \(a^2+b^2+3 a b\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना वक्रों \(y =\sin x , y =\cos x\) तथा \(y\)-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल \(A _{1}\) है और माना वक्रों \(y =\sin x , y =\cos x , x\)-अक्ष तथा \(x =\frac{\pi}{2}\) द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल \(A _{2}\) है। तोJEE Mains 2021 Hard
- लंबाई 12 cm और द्रव्यमान 20 m की एकसमान छड़ एक चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। दो बिंदु द्रव्यमान m और 2 m, समान चाल v से विपरीत दिशाओं में तथा छड़ के समान तल में गति कर रहे हैं। ये द्रव्यमान एक साथ छड़ से टकराते हैं और उससे चिपक जाते हैं। टक्कर के बाद, संपूर्ण निकाय कोणीय आवृत्ति \( \omega \) से घूर्णन कर रहा है। v और \( \omega \) का अनुपात है:
JEE Mains 2026 Medium