यदि एकसमान घनत्व के गोले के कारण इसके पृष्ठ पर गुरुत्वीय विभव \(\mathrm{V}\) हो, तो गोले के केन्द्र पर इसका मान होगा:

त्रिज्याओं \(8\) cm और \(18\) cm के दो आवेशित चालक गोले \(S_1\) और \(S_2\) एक तार द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। साम्यावस्था स्थापित होने के बाद, गोले \(S_1\) तथा \(S_2\) पर विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(E_{S_1}\) और \(E_{S_2}\) हैं। \(\dfrac{E_{S_1}}{E_{S_2}}\) का मान _______ है।

भुजाओं \(a=1 \mathrm{~m}\) का एक वर्गाकार लूप एक बिंदु आवेश \(\mathrm{q}=1 \mathrm{C}\) के सामने अभिलंबवत रखा गया है। छायांकित क्षेत्र से होकर विद्युत क्षेत्र का फ्लक्स \(\frac{5}{\mathrm{p}} \times \frac{1}{\varepsilon_0} \frac{\mathrm{Nm}^2}{\mathrm{C}}\) है, जहाँ p का मान _____ है।

\(5 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k} N\) बल के प्रभाव में एक छोटा कण अपनी प्रारम्भिक अवस्था \(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}\) से अवस्था \(5 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\) तक गति करता है। किये गये कार्य का मान___________________ \(\mathrm{J}\) होगा।

लकड़ी के किसी बेलनाकार गुटके (ब्लॉक) की लम्बाई \(54 \; cm\), तथा घनत्व \(650 \; kg m ^{-3}\) है। इसके आधार का क्षेत्रफल \(30 \; cm ^{2}\) है, और यह \(900 \; kg m\) घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है (प्लवमान है)। इस ब्लॉक को थोड़ा सा नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणाम स्वरूप उत्पत्र इसके दोलनों का आवर्तकाल, किस लम्बाई (लगभग) के सरल लोलक के आवर्तकाल के बराबर होगा ?

प्रकाश-विद्युत प्रभाव में एक विद्युतचुंबकीय तरंग धातु की सतह पर आपतित होती है और सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। यदि धातु का कार्य फलन 2.14 eV है और निरोधी विभव 2 V है, तो विद्युतचुंबकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य क्या है?
(दिया गया है hc \(=1242 \mathrm{eVnm}\) जहाँ h प्लांक नियतांक है और c निर्वात में प्रकाश की चाल है।)

एक बिन्दु के समान वस्तु \(0.5\, m\) फोकस दूरी वाले किसी उत्तल लेंस से \(1\, m\) की दूरी पर है। लेंस के \(2 \,m\) पीछे एक समतल दर्पण को रखते है। इस विन्यास से बने अन्तिम प्रतिबिम्ब की स्थिति और प्रकृति होगी :

सूची - I का सूची - II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) निर्वात की चुंबकशीलता	(I) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(B) चुंबकीय क्षेत्र	(II) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]\)
(C) चुंबकीय आघूर्ण	(III) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]\)
(D) मरोड़ी नियतांक	(IV) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}\right]\)

नीचे\(\text{ }\)दिए\(\text{ }\)गए\(\text{ }\)विकल्पों\(\text{ }\)में\(\text{ }\)से\(\text{ }\)सही\(\text{ }\)उत्तर\(\text{ }\)चुनिए\(\text{ }\):

 किसी स्थान जहाँ नमन कोण \(37^{\circ}\) है, पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का ऊध्र्वाधर घटक \(6 \times 10^{-5}\,T\) है। उस स्थान पर पृथ्वी के परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा (दिया है \(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\) )

\(660 \;nm\) तरंगदैर्घ्य की एक लेज़ लाइट को रेटिना वियोजन को जोड़ने के लिए प्रयोग किया जाता है। यदि \(60 \;ms\) चौड़ाई एवं \(0.5 \;kW\) शक्ति के लेज़ स्पन्द (pulse) का प्रयोग किया जाये तो उस स्पन्द में फोटॉनों की संख्या लगभग होगी : [प्लांक नियतांक \(h =6.62 \times 10^{-34} \;Js\) ]

किसी चालक में यदि चालक इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रति एकांकी आयतन \(8.5 \times 10^{28}\, m ^{-3}\) है और माध्य मुक्त समय \(25\, fs\) (फेम्टो-सेकेण्ड) है तो उसकी करीबी प्रतिरोधकता हैं :- \(\left( m _{ e }=9.1 \times 10^{-31}\, kg \right)\)