किसी साइक्लोट्रॉन का प्रयोग, प्रोटॉनों को त्वरित करने के लिए किया जाता है। यदि कार्यकारी चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(1.0\,T\) है एवं साइक्लोट्रॉन की 'डीज' की त्रिज्या \(60\,cm\) है, तो त्वरित प्रोटॉनों की गतिज ऊर्जा का मान \(( MeV\) में) होगा : [यदि \(m _{ p }= 1 . 6 \times 10^{-27}\,kg , e =1.6 \times 10^{-19}\,C\) ]

प्रत्येक \(100\) फेरों वाली दो समान वृत्ताकार कुंडलियों \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) की एक समान त्रिज्या \(\pi\) cm है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{R}\) में धारा क्रमशः \(1 \mathrm{~A}\) तथा \(2 \mathrm{~A}\) है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) को उभयनिष्ठ केन्द्र के साथ तथा पारस्परिक लम्बवत तलों के साथ रखा गया है। कुंडलियों के केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{mT}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ [दिया है \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\) ]

एक कण जिसका विद्युत आवेश \(3 \times 10^{-19} C\) तथा द्रव्यमान \(6 \times 10^{-27} kg\) है, उसको 1.21 V के विद्युत विभव द्वारा त्वरित किया जाता है। कण से संबद्ध पदार्थ तरंग की तरंगदैर्घ्य \(\alpha \times 10^{-12} m\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।
(प्लांक नियतांक \(=6.6 \times 10^{-34} J . s\) लीजिए)

प्रत्येक द्रव्यमान \(m\) वाले चार गोले मिलकर चित्रानुसार भुजा \(d\) वाला एक वर्ग बनाते है। एक द्रव्यमान \(M\) का पांचवा गोला वर्ग के केन्द्र पर रिथत है। इस निकाय की कुल गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा होगी-

नीचे दिए गए चित्र को देखें। \(\mu_1\) और \(\mu_2\) वायु तथा लेंस पदार्थ के अपवर्तनांक हैं। प्रतिबिंब की ऊँचाई _______ cm होगी।

\(50\, cm\) लम्बाई की खुले सिरे की एक बाँसुरी से एक संगीतज्ञ द्वितीय सन्नादी ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। एक व्यक्ति कक्ष के दूसरे सिरे से संगीतज्ञ की तरफ \(10 \,km / h\) की गति से दौड़ता है। यदि ध्वनि की गति \(330 \,m / s\) है तो दौड़ते हुये व्यक्ति द्वारा सुनी गयी आवृत्ति का सन्निकट मान \(......\,Hz\) होगा।

द्रव्यमान \(1\, mg\) और आवेश \(q\) का कोई कण, एक दूसरे से \(2\, m\) दूरी पर स्थित दो स्थिर आवेशों जिनमें प्रत्येक का आवेश \(q\) है, के मध्यबिन्दु पर स्थित है। यदि मध्य बिन्दु स्थित कण मुक्त आवेश को अपनी साम्य स्थिति से किसी दूरी \('x'\) \(( x \,<\,1 \,m )\) तक विस्थापित करे, तो यह कण सरल आवर्त गति करने लगता है। इसके दोलन की कोणीय आवत्ति \(.........\,\times 10^{8}\, rad / s\) होगी यदि \(q ^{2}=10 \,C ^{2}\) ।

जब किसी प्रतिरोधक से \(2\, mA\) धारा प्रवाहित होती है तो वह \(1\, s\) में \(10\, mJ\) ऊर्जा ह्वास करता है। इस प्रतिरोधक का प्रतिरोध \(......\,\Omega\) है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

निर्वात में चलती हुई एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के वैद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र के घटक \(E _{ x }= E _0 \sin ( kz -\omega t )\) \(B _{ y }= B _0 \sin ( kz -\omega t )\) द्वारा वर्णित है, तब \(\mathrm{E}_0\) व \(\mathrm{B}_0\) के बीच सही संबंध दिया गया है :

किसी ट्रांजिस्टर को उभयनिष्ठ उत्सर्जक विन्यास में जोड़ा गया है। संग्राही स्त्रोत वोल्टेज का मान \(10\; V\) है ओर उत्सर्जक परिपथ में \(1000 \Omega\) प्रतिरोध में क्षय वोल्टता का मान \(0.6 \;V\) है। यदि धारा लब्धि गुणांक \(\dots\mu A\) होगा। (निकटतम पूर्णाक में)