एक नमूने में हीलियम और ऑक्सीजन गैस का मिश्रण है। नमूने में हीलियम और ऑक्सीजन की वर्ग माध्य मूल चाल का अनुपात _______ है।

एक प्रकाश किरण हवा से, \(\sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई एवं \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली किसी काँच की पट्टी पर आपतित होती है। किरण का आपतन कोण, काँच-हवा के अन्तरा पृष्ठ के क्रान्तिक कोण के बराबर है। जब यह किरण पट्टी से गुजरती है तो इसका पार्श्व विस्थापन ___________\(\times 10^{-2} \mathrm{~cm}\) है। (दिया है \(\sin 15^{\circ}=0.26\) )

एक बल को निम्न प्रक़ार प्रदर्शित किया गया है \(I-a x^2+b t^{1 / 2}\)। जहाँ, \(x\) - दूरी व \(t\) - समय है \(h^{2 / a}\) की विमाएँ _______ हैं।

एक प्रोटॉन, एक न्यूट्रॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक \(\alpha\)-कण की ऊर्जा समान है। यदि \(\lambda_{ p }, \lambda_{ n }, \lambda_{ e }\) व \(\lambda_\alpha\) क्रमशः प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इलेक्ट्रॉन व \(\alpha\) कण की डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य है, तब नीचे दिए गए विकल्पों में से सही संबंध चुने :

निम्नलिखित विकल्पों में से सही विकल्प की पहचान कीजिए -

ऐल्फा क्षय का साधारण उदाहरण है \({ }_{92}^{238} \mathrm{U} \longrightarrow{ }_{90}^{234} \mathrm{Th}+{ }_2 \mathrm{He}^4+\mathrm{Q}\) दिया है: \({ }_{92}^{238} \mathrm{U}=238.05060 \mathrm{u},\) \({ }_{90}^{234} \mathrm{Th}=234.04360 \mathrm{u},\) \({ }_2^4 \mathrm{He}=4.00260 \mathrm{u}\)  \(1 \mathrm{u}=931.5 \frac{\mathrm{MeV}}{\mathrm{c}^2}\) \({ }_{92}^{238} \mathrm{U}\) के ऐल्फा क्षय के दौरान मुक्त हुई ऊर्जा \((\mathrm{Q})\)____________\(\mathrm{MeV}\) है।

दिखाये गये अंकक परिपथ (digital circuit) में \('Z'\) पर निर्गत के मान होंगे जब निवेश \(( A , B )\) के मान \((1,0),(0,0)\), \((1,1)\) और \((0,1)\) हो?

\(2 \,W\) के एक कार्बन प्रतिरोध को क्रमशः हरे, काले लाल तथा भूरे रंग में कलर कोड किया गया है। अधिकतम धारा जो इस प्रतिरोध से बह सकती है, ........... \(mA\) होगी ।

द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।

चित्र में यंग के द्वि- झिरि प्रयोग को दिखाया गया है। इसमें जब इसके एक छिद्र के सामने \(t\) मोटाई तथा \(\mu\) अपवर्तनांक का पतला पारदर्शी चादर रखा जाता है, तो केन्द्रिय उच्चिष्ठ, फ्रिंज चौड़ाई के \(n\) गुणा से शिफ्ट हो जाता है। यदि प्रकाश का तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है तो \(t\) का मान होगा।

एक स्वरित्र \(1 \mathrm{~m}\) लंबाई के सोनोमीटर तार के साथ अनुनाद करता है, जिसे \(6 \mathrm{~N}\) के तनाव से ताना गया है। जब तार में तनाव को \(54 \mathrm{~N}\) कर दिया जाता है, तो वही स्वरित्र इसके साथ \(12\) विस्पंद प्रति सेकंड उत्पन्न करता है। स्वरित्र की आवृत्ति _______ \(\mathrm{Hz}\) है।