किसी धातु के लिए, आपतित प्रकाश की आवृत्ति \(\nu \left(\times 10^{14} Hz\right).\) के फलन के रूप में निरोधी विभव \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) का परिवर्तन चित्र में प्रदर्शित हैं। धातु का कार्य फलन है

एक चुम्बकीय आघूर्ण \(6.7 \times 10^{-2}\, Am ^{2}\) एवं जड़त्व आघूर्ण \(7.5\) \(\times 10^{-6} \,kg\, m ^{2}\) वाली चुम्बकीय सुई, एक \(0.01\, T\) तीव्रता के चुम्बकीय क्षेत्र में सरल आवर्त दोलन कर रही है। \(10\) पूरे दोलन का समय .....\(s\) होगा:

एक गेंद को कोणीय त्वरण \(\alpha=6 t ^2-2 t\) से घूर्णित किया जाता है, जहाँ \(\alpha \rightarrow rads ^{-2}\) में एवं \(t\) सैकेण्ड में है। यदि \(t =0\,sec\) पर गेंद का कोणीय वेग \(10\,rads ^{-1}\) तथा कोणीय स्थिति \(4\,rad\) है, तो गेंद की कोणीय स्थिति हेतु सर्वाधिक उपयुक्त संबंध है :-

एक ड्यूटरॉन जिसका गतिज ऊर्जा \(E\) है और एक अल्फा कण जिसका गतिज ऊर्जा \(2 E\) है, के दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य का अनुपात \(n: 1\) है। \(n\) का मान ___________.
(मान लीजिए प्रोटॉन का द्रव्यमान = न्यूट्रॉन का द्रव्यमान) :

दो हार्मोनिक तरंगें जो एक ही दिशा में गतिमान हैं, अध्यारोपित होकर एक तरंग \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) बनाती हैं, जहाँ \(t\) सेकंड में है। वह आवर्तकाल ज्ञात कीजिए जिससे वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं (निकटतम पूर्णांक तक)।

कोई निकाय दो प्रकार की गैसों के अणुओं, \(A\) और \(B\), जिनकी घनत्व संख्या समान, \(2 \times 10^{25} /\, m ^{3}\) है, से मिलकर बना है। \(A\) और \(B\) के व्यास क्रमशः \(10\, \mathring A\) और \(5 \, \mathring A\) है। ये कक्ष ताप पर संघट्ट करते हैं। दो क्रमागत संघट्टों के बीच \(A\) के अणुओं द्वारा तय की गयी औसत दूरी और \(B\) के अणुओं द्वारा तय की गयी औसत दूरी का अनुपात \(......\,\times 10^{-2}\) है।

एक प्रोटॉन और एक \(\alpha\) कण की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः \(\lambda\) और \(2 \lambda\) हैं। प्रोटॉन और \(\alpha\) कण के वेगों का अनुपात _______ होगा।

एक भौतिक राशि \(P\) निम्न संबंध द्वारा परिभाषित की जाती है। \(P=a^{1 / 2} b^{2} c^{3} d^{-4}\) यदि \(a , b , c\) और \(d\) के मापन में सापेक्ष त्रुटि क्रमशः \(2 \%, 1 \%, 3 \%\) व \(5 \%\) हो तो \(P\) में सापेक्ष त्रुटि होगी