एक ही पदार्थ के एकसमान लंबाई परंतु भिन्न त्रिज्या \(r\) तथा \(2 r\) के दो तारों को जोड़कर, \(2 L\) लम्बाई का एक तार बनाया जाता है। यह इस प्रकार कम्पित होता है कि दोनों तारों का जोड़ एक निस्पंद बने। यदि तार \(A\) में प्रस्पंदों की संख्या \(p\) है और \(B\) में \(q\) है, तब अनुपात \(p : q\) है।

\(\because\) Materials are same, so density \(\rho\) is same.

\(\mu_{1}=\frac{\rho \pi r^{2} L}{L}=\mu \text { and } \mu_{2}=\frac{\rho 4 \pi r^{2} L}{L}=4 \mu\)

Tension in both are same \(=\mathrm{T},\) let speed of wave in wires are \(V_{1}\) and \(V_{2}\)

\(V_{1}=\frac{V_{1}}{2 L}=\frac{V}{2 L} \& f_{02}=\frac{V_{2}}{2 L}=\frac{V}{4 L}\)

Frequency at which both resonate is \(L.C.M.\) of both frequencies i.e. \(\frac{\mathrm{V}}{2 \mathrm{L}}\)

Hence number of loops in wires are \(1\) and \(2\) respectively

So, ratio of number of antinodes is \(1:2\)