\(10\,\Omega\) प्रतिरोध से प्रवाहित धारा शून्य होने पर अमीटर \((A)\) द्वारा मापी गयी धारा का मान \(A\) में ज्ञात कीजिये।

चार समान खोखले बेलनाकार मदु इस्पात स्तम्भ \(50 \times 10^{3}\) किलाग्राम के भारी संरचना को संभालते हैं। प्रत्येक स्तम्भ की आन्तरिक तथा बाह्य त्रिज्याएं क्रमशः \(50\) सेमी. तथा \(100\) सेमी. है। समान स्थानीय वितरण मानते हुए स्तम्भ के सम्पीडन विकति की गणना कीजिए। \(\left[ Y =2.0 \times 10^{11} \,Pa , g =9.8\right.\) मी/से.\(^2\) का उपयोग करे]

एक बेलन (cylinder) केन्द्र से होकर जाने वाले और बेलन के अक्ष के लम्बवत् एक अक्ष के लिये बेलन का जड़त्वाघूर्ण \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right)\) है, जहाँ \(M\) बेलन का द्रव्यमान, \(R\) इसकी त्रिज्या और \(L\) इसकी लम्बाई है। यदि एक दिये हुए द्रव्यमान के किसी पदार्थ से एक बेलन बनाया जाये तो इसके जड़त्वाघूर्ण के न्यूनतम मान के लिये \(L / R\) का अनुपात होगा?

एक प्रयोग में विभवमापी द्वारा एक सेल का विधुत वाहक बल ज्ञात करना है। \(1.5 \mathrm{~V}\) विधुत वाहक बल के एक सेल के लिए शून्य विक्षेप बिन्दु \(60 \mathrm{~cm}\) लम्बाई पर प्राप्त होता है। यदि यह सेल \(E\) विधुत वाहक बल के दूसरे सेल द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाये तो शून्य विक्षेप बिन्दु की लम्बाई \(40 \mathrm{~cm}\) बढ़ जाती है। \(E\) का मान \(\frac{x}{10} \mathrm{~V}\) है। \(x\) का मान____________  है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\) : \(AC\) स्त्रोत से श्रेणी क्रम में जुड़े एक प्रेरक, एक संधारित्र एवं एक प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति तब क्षय होती है, जब अनुनाद होता है। कथन \(II\) : शुद्ध प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति क्षय होती है क्योंकि धारा एवं वोल्टेज के बीच कलान्तर शून्य होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

\(600 \mathrm{pF}\) वाले एक संधारित्र को \(200 \mathrm{~V}\) के स्रोत से आवेशित किया जाता है। फिर इसे स्रोत से हटा दिया जाता है और किसी दूसरे \(600 \mathrm{pF}\) धारिता वाले अनावेशित संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। इस प्रक्रिया में स्थिर वैद्युत ऊर्जा में कमी__________\(\mu \mathrm{J}\) की होगी।

चित्र में यंग के द्वि- झिरि प्रयोग को दिखाया गया है। इसमें जब इसके एक छिद्र के सामने \(t\) मोटाई तथा \(\mu\) अपवर्तनांक का पतला पारदर्शी चादर रखा जाता है, तो केन्द्रिय उच्चिष्ठ, फ्रिंज चौड़ाई के \(n\) गुणा से शिफ्ट हो जाता है। यदि प्रकाश का तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है तो \(t\) का मान होगा।

\(5 \,g / m\) रेखीय घनत्व वाली तनी हुई डोरी में प्रगामी तरंग का समीकरण निम्न है : \(y =0.03 \sin (450 t -9 x )\) जहाँ दूरी और समय \(SI\) मात्रकों में हैं। डोरी में तनाव \(.......\,N\) है।

इलेक्ट्रॉन की \(\left(\lambda_{e}\right)\), \(\alpha\)-कण की \(\left(\lambda_{\alpha}\right)\) तथा प्रोटॉन की \(\left(\lambda_{ p }\right)\) की दे-ब्राग्ली तरंगदैधर्यों का क्रम क्या होगा? दिया है कि सभी की गतिज ऊर्जा समान है ?

एक \(20 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार को \(2 \mathrm{~cm}\) तक खींचे जाने पर इसमें संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा \(80 \mathrm{~J}\) है। तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल_____________\(\mathrm{mm}^2\) है। (दिया है, \(\mathrm{y}=2.0 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) )

यदि \(T _1=447^{\circ}\,C\) एवं \(T _2=147^{\circ}\,C\) पर किसी इंजन की दक्षता \(\eta_1\), जबकि \(T_1=947^{\circ} C\) एवं \(T _2=47^{\circ} C\) पर इंजन की दक्षता \(\eta_2\) है तो \(\frac{\eta_1}{\eta_2}\) का अनुपात होगा: