JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
किसी वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(b\) हैं इसमें एक छिद्र इसके केन्द्र पर बना है, जिसकी त्रिज्या \(a\) है, चित्र देखिए। यदि डिस्क के प्रति-एकांक-क्षेत्रफल का द्रव्यमान, \(\left(\frac{\sigma_{0}}{ r }\right)\) के अनुसार परिवर्तित होता हैं तो, इसके केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः डिस्क की परिभ्रमण त्रिज्या होगी।
- A \(\frac{{a + b}}{3}\)
- B \(\sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + ab}}{3}} \)
- C \(\frac{{a + b}}{2}\)
- D \(\sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + ab}}{2}} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2} + ab}}{3}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(dI = \left( {dm} \right){r^2}\) \( = \left( {\sigma dA} \right){r^2}\) \( = \left( {\frac{{{\sigma _0}}}{r}2\pi dr} \right){r^2} = \left( {{\sigma _0}2\pi 0{r^2}dr} \right)\) \(I = \int {DI = \int\limits_a^b {{\sigma _0}2\pi {r^2}dr} } \)…
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