पृथ्वी को एकसमान द्रव्यमान घनत्व का एक गोला मानते हुए, पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का वजन \(300 \mathrm{~N}\) है। पृथ्वी की सतह के नीचे \(R/4\) गहराई पर इसका वजन कितना होगा?

यदि मानव नेत्र की पुतली की त्रिज्या \(0.25 \,cm\), और स्पष्ट दुष्टी की न्यूनतम दूरी \(25 \,cm\) हो तो, \(500\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश में, दो वस्तुओं के बीच .........\(\mu m\) न्यूनतम दूरी तक मानव नेत्र उन दोनों के बीच विभेदन कर सकेगा ?

एक वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(R_1\) और मोटाई \(T_1\) है। समान पदार्थ से बनी एक अन्य वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(R_2\) और मोटाई \(T_2\) है। यदि दोनों डिस्कों का जड़त्व आघूर्ण समान है और \(\frac{R_1}{R_2}=2\) है, तो \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{\alpha}\)। \(\alpha\) का मान __________ है।

\(9.8\,kg\) द्रव्यमान के एक रेत से भरे थैले को एक रस्सी से लटकाया गया है। \(200\,g\) द्रव्यमान वाली, \(10\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रही एक गोली इसमें धँसती है, तो गतिज ऊर्जा में हुई क्षति \(.......\,J\) होगी:

एक वर्ग के केंद्र पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल \( F_{1} \) पाया जाता है जब M, 2M, 3M और 4M द्रव्यमान वाले चार कणों को वर्ग के चारों कोनों पर रखा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और यह \( F_{2} \) होता है जब 3M और 4M की स्थितियाँ आपस में बदल दी जाती हैं। अनुपात \( \frac{F_{1}}{F_{2}} \) \( \frac{\alpha}{\sqrt{5}} \) है। \( \alpha \) का मान __________ है।

दिये गये परिपथ में सिलिकॉन डायोड के लिए अमीटर का पाठ्यांक ......... \(mA\) होगा

यदि किसी उत्सर्जक धारा में \(4 \;mA\) का परिवर्तन होने पर संग्राहक धारा में \(3.5\; mA\) का परिवर्तन होता है, तो \(\beta\) का मान होगा:

चित्र, परिवर्तनशील अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली में दिए हुए घनत्व वाले स्थायी रूप से बहते हुए द्रव को प्रदर्शित करता है। \(A\) पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1.5 \mathrm{~cm}^2\) हैं एवं \(\mathrm{B}\) पर यह \(25 \mathrm{~mm}^2\) है। यदि \(B\) पर द्रव की चाल \(60 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) है तो \(\left(\mathrm{P}_A-P_B\right)\) का मान है (दिया है, \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}, \mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) बिन्दु \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) पर क्रमशः द्रव के दाब है। \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) नली के अक्ष पर है) \(\left(\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\right)\)

\(R\) प्रतिरोध का एक मिश्रित चालक बनाने के लिए \(l\) लम्बाई एवं \(d\) व्यास वाले आठ ताँबे के तारों को पार्श्व क्रम में जोड़ा जाता है। यदि \(2 l\) लम्बाई वाले किसी अकेले ताँबे के तार का प्रतिरोध \((R)\) समान है, तो इस तार का व्यास \(..........d\) होगा।

एक \(40\,\Omega\) प्रतिरोध एक प्रत्यावर्ती धारा के स्त्रोत \(220\,V , 50\,Hz\) से जुड़ा है। धारा का मान इसके अधिकतम मान से वर्ग माध्य मूल मान होने में लगा समय ज्ञात कीजिए-