\(2\,L\) લંબાઇનો તાર \(A\) અને \(B\) બે સમાન લંબાઈ,સમાન દ્રવ્ય પરંતુ \(r\) અને \(2r\) બે અલગ અલગ ત્રિજ્યાના તારને જોડીને બનાવવામાં આવે છે.તે એવી રીતે કંપન કરે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો સાંધો નોડ બને.જો \(A\) તારામાં એન્ટિનોડ \(p\) અને \(B\) તારામાં એન્ટિનોડ \(q\) હોય તો ગુણોત્તર \(p : q\) કેટલો થાય?

\(\because\) Materials are same, so density \(\rho\) is same.

\(\mu_{1}=\frac{\rho \pi r^{2} L}{L}=\mu \text { and } \mu_{2}=\frac{\rho 4 \pi r^{2} L}{L}=4 \mu\)

Tension in both are same \(=\mathrm{T},\) let speed of wave in wires are \(V_{1}\) and \(V_{2}\)

\(V_{1}=\frac{V_{1}}{2 L}=\frac{V}{2 L} \& f_{02}=\frac{V_{2}}{2 L}=\frac{V}{4 L}\)

Frequency at which both resonate is \(L.C.M.\) of both frequencies i.e. \(\frac{\mathrm{V}}{2 \mathrm{L}}\)

Hence number of loops in wires are \(1\) and \(2\) respectively

So, ratio of number of antinodes is \(1:2\)