एक भौतिक मात्रा \(x\) का सूत्र \(\left( IF ^{2} / WL ^{4}\right)\) है जहाँ, \(I\) जड़त्व आघूर्ण, \(F\) बल, \(v\) गति, \(W\) कार्य तथा \(L\) लम्बाई है। \(x\) के लिए विमीय सूत्र निम्न में से किसके समान है ?

नीचे दिए गए परिपथ में \(5 \Omega\) और \(10 \Omega\) प्रतिरोधों से प्रति सेकंड क्षय हुई ऊष्मा का अनुपात _______ है।

एक \(10\, cm\) त्रिज्या वाली वृत्तीय कुंडली को प्रारंभ में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(3.0 \times 10^{-5} T\) में इसके सतह के लम्बवत् रखा गया है। यह नियत कोणीय चाल से व्यास के सापेक्ष, चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् अक्ष के परित: घुर्णी गति करता है जिससे कि यह आधी दूरी ( रोटेशन) \(0.25\) में पुरा कर लेती है। कुंडली में प्रेरित \(EMF\) का अधिकतम मान \((\mu V\) में) निकटतम पूर्णांक में होगा

दो तरंगें, जो विपरीत दिशा में चल रही हैं, के अध्यारोपण से एक अप्रगामी तरंग बनती है जिसका अनुप्रस्थ विस्थापन निम्न समीकरण द्वारा लिखा जा सकता है \(y(x, t )=0.5 \sin \left(\frac{5 \pi}{4} x\right) \cos (200 \pi t ).\) \(+x\) अक्ष की तरफ चलने वाली प्रगामी तरंग की गति होगी : (यहाँ \(x\) व \(t\) क्रमशः मीटर व सेकण्ड में हैं।)

गैस से भरे बंद पात्र को यदि \(1^{\circ}\,C\) तापमान बढ़ाकर गर्म किया जाए, तो इसके दाब में \(0.4\,\%\) की वृद्धि होती है। गैस का प्रारम्भिक तापमान \(K\) में ज्ञात कीजिये।

\(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान वाली गोलियों को \(250 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की गति से दागती हुई एक मशीन गन (बंदूक) को संतुलित स्थिति में रखने के लिए, इस पर आरोपित औसत बल \(125 \mathrm{~N}\) है। मशीन गन द्वारा दागी गई प्रति सेकण्ड गोलियों की संख्या है:

\(500\,gm\) द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग \(v = b x ^{5 / 2}\) से गतिशील है \(x =0\) से \(x =4\,m\) तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:\(\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.\) लें \()\)

प्रकाश विधुत प्रभाव में निरोधी विभव \(V _{0}\) (stopping potential) की विमाएँ प्लांक स्थिरांक \('h'\), प्रकाश की गति \('c'\) और गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक \('G'\), तथा एम्पीयर \(A\) में निम्न में से किससे व्यक्त होगा ?

पृथ्वी की सतह से लगभग ऊँचाई जहाँ किसी वस्तु का भार पृथ्वी की सतह पर इसके भार का \(\frac{1}{3}\) गुना हो जाता है, ....... \(km\) होगी [पृथ्वी की त्रिज्या \(R =6400\,km\) तथा \(\sqrt{3}=1.732]\)

50 g \(\mathrm{CO}_2\) गैस के अणुओं की \(17^{\circ} \mathrm{C}\) पर स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा कितनी है?

समान द्रव्यमान के दो ग्रहो \(A\) ओर \(B\) के घूर्णन का आवर्तकाल \(T _{ A }\) तथा \(T _{ B }\) इस प्रकार है कि \(T _{ A }=2 T _{ B }\) है। ये ग्रह क्रमश: \(r _{ A }\) तथा \(r _{ B }\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में चक्कर लगा रहे है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध इनकी कक्षाओं के लिए सही है?