एक \(10\, cm\) त्रिज्या वाली वृत्तीय कुंडली को प्रारंभ में एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(3.0 \times 10^{-5} T\) में इसके सतह के लम्बवत् रखा गया है। यह नियत कोणीय चाल से व्यास के सापेक्ष, चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् अक्ष के परित: घुर्णी गति करता है जिससे कि यह आधी दूरी ( रोटेशन) \(0.25\) में पुरा कर लेती है। कुंडली में प्रेरित \(EMF\) का अधिकतम मान \((\mu V\) में) निकटतम पूर्णांक में होगा

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(15\)

विस्तृत व्याख्या

\(r=0.1 m \quad \frac{ T }{2}=0.2 sec\)

\(B =3 \times 10^{-5} m \quad T =0.4 sec\)

At any time

\(flux \phi= BA \cos \omega t\)

\(| emf |=\left|\frac{ d \phi}{ dt }\right|=| BA \omega \sin \omega t |\)

\(( emf )_{\max }= BA \omega= BA \quad \frac{2 \pi}{ T }\)

\(=\frac{3 \times 10^{-5} \times \pi \times(0.1)^{2} \times 2 \pi}{0.4}\)

\(=\frac{6 \pi^{2}}{4} \times 10^{-6}\) \(\left(\begin{array}{c}\pi^{2}=10 \text { take }\end{array}\right)\)

\(=15 \times 10^{-6}\)

\(=15 \mu V\)

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