\(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान वाली गोलियों को \(250 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की गति से दागती हुई एक मशीन गन (बंदूक) को संतुलित स्थिति में रखने के लिए, इस पर आरोपित औसत बल \(125 \mathrm{~N}\) है। मशीन गन द्वारा दागी गई प्रति सेकण्ड गोलियों की संख्या है:

\(M\) द्रव्यमान का एक पिंड, जिसे \(\mathrm{H}\) ऊँचाई के एक मीनार के शीर्ष से वेग \(v\) से क्षैतिज रूप से फेंका जाता है, मीनार के पाद से \(100 \mathrm{~m}\) की दूरी पर भूमि को स्पर्श करता है। \(4 \mathrm{H}\) ऊँचाई के मीनार के शीर्ष से वेग \(\frac{v}{2}\) से फेंका गया \(2 \mathrm{M}\) द्रव्यमान का एक पिंड _______ की दूरी पर भूमि को स्पर्श करेगा।

यदि \(V _{ A }\) तथा \(V _{ B }\) दो निवेशी वोल्टेज (या तो \(5\; V\) या \(0 \;V )\) तथा \(V _{0}\) निर्गत वोल्टेज है, तो निम्नलिखित दिए गये परिपथ \((A)\) तथा \((B)\) में प्रदर्शित दोनों गेट (द्वार) है।

\(1 \;m\) लम्बी पतली छड़ की त्रिज्या \(5 mm\) है। यंग माडलस निकालने के लिये इस के सिरे पर \(50 \pi \;kN\) का बल लगाया गया। मानें कि बल बिलकुल ठीक से ज्ञात है। यदि लम्बाइयों के मापन के अल्पांश \(0.01 \;mm\) हैं। तब निम्न में से कौन सा कथन गलत है ?

\(2\) वाट शक्ति अनुमतांक के जेनर डायोड को वोल्टता नियंत्रक के रूप में प्रयुक्त किया जाता है। यदि जेनर का भंजन विभव \(10\; V\) हो तथा इसको \(6 \;V\) तथा \(14 \;V\) के बीच लगातार उच्चावचन होने वाले विभव को नियंत्रित करना हो, तो सुरक्षित संचालन के लिए \(R _{ s }\) का मान \(\dots\;\Omega\) होना चाहिए।

एक एकसमान घनाकार बक्सा, जिसकी एक भुजा की लम्बाई \(a\) है, एक रूक्ष सतह पर रखा हुआ है। इस पर इसके केन्द्र से \(b\) ऊँचाई पर न्यूनतम संभव बल \(F\) लगाकर इसे खींचना है। ( चित्र देखें) । यदि घर्षण गुणांक का मान \(\mu=0.4\) हो तो \(100 \times \frac{ b }{ a }\) का अधिकतम संभव मान कितना होगा जिससे खींचते समय खिसकने से पहले बक्सा पलटने न लगे।

मुक्त आकाश में \(z\)-अक्ष के अनुदिश स्थित \(8 \,nC / m\) के एकसमान रेखीय आवेश के प्रभाग में बिन्दु \(x =3\, m\) पर पष्ठीय आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

एक पिण्ड का दिये गये अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(1.5\, kg\, m^2\) है। आरम्भ में पिण्ड विरामावस्था में है। \(1200\, J\) की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिये, उसी अक्ष के परितः \(20\, rad / s ^{2}\) का कोणिय त्वरण कितने समयान्तराल तक लगाना होगा ।(\(s\) में)

वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग \(a\;cm\) है। वर्नियर स्केल का \(n ^{\text {th }}\) भाग, मुख्य पैमाने के \(( n -1)^{ th }\) भाग के संपाती है। इस कैलीपर्स का \(mm\) में अल्पतमांक होगा।

अक्ष से \(\theta\) कोण बनाता है। विध्युत क्षेत्र \(\bar{E}_{1}=E \hat{i}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{1}=\tau \hat{k}\) का अनुभव करता है। विध्युत क्षेत्र \(\vec{E}_{2}=\sqrt{3} E_{1} \hat{j}\) में रखने पर यह बल आघूर्ण \(\vec{T}_{2}=-\vec{T}_{1}\) का अनुभव करता है। कोण \(\theta\) का मान \(.....\,^{\circ}\) होगा:

सीज़ियम (Cs) और लिथियम (Li) धातुओं के कार्य फलन क्रमशः 1.9 eV और 2.5 eV हैं। यदि हम इन दोनों धातु सतहों पर 550 nm तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आपतित करते हैं, तो प्रकाश-विद्युत प्रभाव किस धातु के लिए संभव होगा?