दो समान आवेशित कण जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान \(10\,g\) तथा आवेश \(2.0 \times 10^{-7}\,C\) कूलाम है, एक क्षैतिज मेज पर \(L\) दूरी पर सीमित संतुलन की स्तिथि में स्थित है। यदि प्रत्येक कण और मेज के मध्य घर्षण गुणांक \(0.25\) है तो \(L\) का मान \(........\) \(\left[ g =10\,ms ^{-2}\right]\)

एक \(M\) द्रव्यमान और \(R\) त्रिज्या वाले ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। \(M/8\) द्रव्यमान वाले छोटे भाग को \(r\) त्रिज्या वाले गोले में और बड़े भाग को \(t\) मोटाई तथा \(2R\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती में परिवर्तित किया जाता है। यदि \(r\) त्रिज्या वाले गोले का उसके केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है और चकती का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है, तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(I_2/I_1 = \) _____।

एक उप्मा इंजन ठण्डे जलाशय जिसका तापमान \(324\,K\) है, के साथ संचालित होता है। गर्म जलाशय का न्यूनतम तापमान ( \(K\) में) क्या होगा, यदि प्रति चक्र में ऊप्मा ईजन गर्म जलाशय से \(300\,J\) ऊष्मा लेता है तथा ठण्डे जलाशय को \(180\,J\) ऊष्मा देता है?

एक पतला उत्तल लेंस और एक पतला अवतल लेंस संपर्क में और समाक्षीय रखे गए हैं। दो लेंसों के इस संयोजन के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

किसी अभिसारी दर्पण की फोकस दूरी निकालने के प्रयोग में, दर्पण के ध्रुव से \(40 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखी हुई वस्तु का प्रतिबिम्ब, दर्पण के ध्रुव से \(120 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर बनता है। ये दूरियाँ किसी संशोधित पेमाने से मापी गई हैं, जिसके एक सेंटीमीटर \((\mathrm{cm})\) में \(20\) छोटे विभाजन हैं। दर्पण की फोकस दूरी मापने में हुई त्रुटि का मान \(1 / \mathrm{K} \mathrm{cm}\) है। \(\mathrm{K}\) का मान होगा।.

एक n-प्रकार के अर्धचालक पर विचार करें जिसमें क्रमशः \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}}\) और \(\mathrm{n}_{\mathrm{h}}\) इलेक्ट्रॉन और होल की संख्याएँ हैं।
(A) होल अल्पसंख्यक वाहक हैं
(B) अपमिश्रक एक पंचसंयोजी परमाणु है
(C) \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \neq \mathrm{n}_{\mathrm{i}}^2\)
(जहाँ \(n_i\) अर्धचालक में इलेक्ट्रॉन या होल की संख्या है जब यह नैज रूप में होता है)
(D) \(\mathrm{n}_{\mathrm{e}} \mathrm{n}_{\mathrm{h}} \geq \mathrm{n}_{\mathrm{i}}^2\)
(E) होल दाता परमाणुओं के कारण उत्पन्न नहीं होते हैं नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल \(A\) हैं और प्लेटों के बीच दूरी \(d\) हैं। प्लेटों के बीच स्थान को एक परावैद्युत से भरा गया है जिसकी विद्युतशीलता एक प्लेट पर \(\varepsilon_{1}\) से दूसरी प्लेट पर \(\varepsilon_{2}\) तक रेखिक रूप में परिवर्तित होती है। संधारित्र की धारिता हैं :

दृढ़ अणुओं वाली एक द्विपरमाणुक गैस को जब \(Q\) ऊष्मा नियत आयतन पर दी जाती है तो उसके तापम में \(\Delta T\) की वृद्धि होती है। इसी तापमान वृद्धि को नियत दाब पर सुनिश्चित करने के लिये आवश्यक ऊष्मा होगी:

जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं, वर्नियर पैमाने का शून्य चिह्न मुख्य पैमाने के शून्य चिह्न के दाईं ओर है, वर्नियर पैमाने का \(4^{\text {th}}\) चिह्न मुख्य पैमाने के किसी चिह्न से संपाती होता है। एक बेलन की लंबाई मापते समय, प्रेक्षक मुख्य पैमाने पर 15 खाने देखता है और वर्नियर पैमाने का \(5^{\text {th}}\) खाना मुख्य पैमाने के किसी खाने से संपाती होता है। बेलन की मापी गई लंबाई ___________ mm है। (वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक \(= 0.1\ mm\))

ग्राफ तीन प्रकाश संवेदी धातुओं \(X_1\), \(X_2\) और \(X_3\) के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति \(\nu\) के साथ निरोधी विभव \(V_o\) के विचरण को दर्शाता है। आपतित विकिरण की समान तरंगदैर्घ्य के लिए, कौन सी धातु अधिक गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगी?

एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

\(2 \ \mu \mathrm{H}\) प्रेरकत्व वाला एक प्रेरक, श्रेणी क्रम में एक प्रतिरोध, एक परिवर्ती संधारित्र एवं \(7 \ \mathrm{kHz}\) आवृत्ति वाले एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जुड़ा है। परिपथ में अधिकतम मान की धारा प्रवाहित करने के लिए संधारित्र की धारिता का मान \(\frac{1}{\mathrm{x}} \mathrm{F}\), है जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान ____________ है। (यदि \(\pi=\frac{22}{7}\) )