दो एकसमान धनावेश \(Q\), एक दूसरे से ' \(2\,a\) ' दूरी पर स्थिर किए गए हैं। दोनों स्थिर आवेशों के मध्य बिन्दु पर, किसी अन्य ' \(m\) ' द्रव्यमान के आवेश \(q _0\) को रखा जाता है। दोनों स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक लघु विस्थापन के कारण आवेश \(q _0\) सरल आवर्त गति करने लगता है। आवेश \(q _0\) के दोलनों का आवर्तकाल होगा :

दो ठोस \(A\) और \(B\) जिनके द्रव्यमान क्रमशः \(1\, kg\) और \(2 \,kg\) है समान रैखिक संवेग से गतिमान है। यदि इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(( K \text { E. })_{ A }:( K . E .)_{ B }\) का मान \(\frac{ A }{1}\) है, तो \(A\) का मान \(......\) होगा।

एक कण को \(u\) वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसका क्षैतिज परास, उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का तीन गुना है। प्रक्षेप्य का क्षैतिज परास \(\frac{n u^2}{25 g}\) के रूप में दिया गया है, जहाँ \(n\) का मान है : (दिया है ' \(g\) ' गुरुत्वीय त्वरण है)।

एक वृत्ताकार लूप जिसकी त्रिज्या \(20\text{ cm}\) और प्रतिरोध \(2\ \Omega\) है, उसे एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3)\text{ T}\) में रखा गया है। जब लूप का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है, तो \(t = 3\text{ s}\) पर लूप में प्रेरित धारा \(\dfrac{\alpha}{50}\text{ A}\) है। \(\alpha\) का मान _______ है।
(\(\pi = 22/7\) लें)

20 MHz आवृत्ति की एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग निर्वात में \(+x\) दिशा के अनुदिश गमन करती है। अंतरिक्ष और समय में किसी विशिष्ट बिंदु पर, तरंग का विद्युत क्षेत्र सदिश \(\mathrm{E}_y=9.3 \mathrm{Vm}^{-1}\) है। तब, उस बिंदु पर तरंग का चुंबकीय क्षेत्र सदिश क्या होगा?

दो पारदर्शी माध्यमों \(M _1\) एवं \(M _2\) के बीच की विभाजन सीमा \(X - Y\) तल से निरूपित है। माध्यम \(M _1, Z \geq 0\) क्षेत्र में फैला हुआ है, जिसका अपवर्तनांक \(\sqrt{2}\) हैं। माध्यम \(M _2, Z < 0\) क्षेत्र में फैला है, जिसका अपवर्तनांक \(\sqrt{3}\) है। सदिश \(\overrightarrow{ A }=4 \sqrt{3} i -3 \sqrt{3} \hat{j}-5 \hat{k}\) द्वारा निरूपित दिशा के अनुदिश प्रकाश की एक किरण, \(M _1\) माध्यम में चल रही है एवं विभाजन तल पर आपतित होती है। माध्यम \(M _1\) में आपतन कोण, एवं माध्यम \(M _2\) में अपवर्तन कोण के अंतर का मान \(.........{}^{\circ}\) (डिग्री) होगा।

\(M\) द्रव्यमान तथा \(\rho\) घनत्व की एक छोटी गेंद \(\rho_0\) घनत्व के एक श्यान द्रव में गिरती है। कुछ समय पश्चात् गेंद एक नियत वेग से नीचे गिरती है। गेंद पर श्यान बल क्या हैं?

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए

सूची - \(I\)	सूची - \(II\)
\((A)\) बल आघूर्ण	\((I)\) \({\left[\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^1 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]}\)
\((B)\) चुंबकीय क्षेत्र	\((II)\) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}^1\right]\)
\((C)\) चुंबकीय आघूर्ण	\((III)\) \({\left[\mathrm{M}^1 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]}\)
\((D)\) निर्वात की पारगम्यता	\((IV)\) \(\left[\mathrm{M}^1 \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

\(6.0\) द्रव्यमान के एक \(60 \,cm\) लम्बे तार पर अनुप्रस्थ तरंगों की गति \(90 \,ms ^{-1}\) है। यदि तार का यंग का गुणांक \(16 \times 10^{11} \,Nm ^{-2}\) और इसके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(1.0\, mm ^{2}\) हो, तो तार में हुए प्रसार का मान ..... है।

एक आदर्श गैस के अणुओं की स्वातंत्रय कोटि (degrees of freedom) \(5\) है। इस गैस की स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा \(\left( C _{ p }\right)\) और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा \(\left( C _{ v }\right)\) का अनुपात होगा