JEE Mains · Physics · STD 12 - 1. Electric charges and fields
दो एकसमान धनावेश \(Q\), एक दूसरे से ' \(2\,a\) ' दूरी पर स्थिर किए गए हैं। दोनों स्थिर आवेशों के मध्य बिन्दु पर, किसी अन्य ' \(m\) ' द्रव्यमान के आवेश \(q _0\) को रखा जाता है। दोनों स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश एक लघु विस्थापन के कारण आवेश \(q _0\) सरल आवर्त गति करने लगता है। आवेश \(q _0\) के दोलनों का आवर्तकाल होगा :
- A \(\sqrt{\frac{4 \pi^{3} \varepsilon_{0} m a^{3}}{q_{0} Q}}\)
- B \(\sqrt{\frac{q_{0} Q}{4 \pi^{3} \varepsilon_{0} m a^{3}}}\)
- C \(\sqrt{\frac{2 \pi^{2} \varepsilon_{0} m a^{3}}{q_{0} Q}}\)
- D \(\sqrt{\frac{8 \pi^{3} \varepsilon_{0} m \alpha^{3}}{q_{0} Q}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\sqrt{\frac{4 \pi^{3} \varepsilon_{0} m a^{3}}{q_{0} Q}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(m \operatorname{acc}^{ n }=\frac{ KQq _{0}[2 a ][2 x ]}{\left( a ^{2}- x ^{2}\right)^{2}}\) \(\Rightarrow \operatorname{acc}^{ n } \approx\left(\frac{4 kQq _{0}}{ ma ^{3}}\right) x\) \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\pi \varepsilon_{0} ma ^{3}}{ Qq _{0}}}\)…
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