एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

नीचे दिए गए तर्क परिपथ का निर्गत \((\mathrm{Y})\) केवल तब \(0\) होता है जब :

एक समानांतर प्लेट संधारित्र दो आयताकार प्लेटों से बनाया गया था, प्रत्येक की लंबाई \(l=3 \mathrm{~cm}\) और चौड़ाई \(\mathrm{b}=1 \mathrm{~cm}\) थी। प्लेटों के बीच की दूरी \(3 \mu \mathrm{~m}\) है। निम्नलिखित में से कौन से तरीके धारिता को 10 के गुणक से बढ़ाने के हैं?
A. \(l=30 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
B. \(l=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=30 \mu \mathrm{~m}\)
C. \(l=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=3 \mu \mathrm{~m}\)
D. \(l=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=10 \mu \mathrm{~m}\)
E. \(l=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=2 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(T\) तापमान पर एक गैस के नमूने का इसके आयतन के दोगुने तक रूद्रोष्म प्रसार किया जाता है। इस प्रक्रम में गैस द्वारा किया गया कार्य है (दिया है, \(\gamma=\frac{3}{2}\) ):

उभयनिष्ठ उत्सर्जक विन्यास में कार्य कर रहे, ट्रांजिस्टर के प्ररूपी निर्गत अभिलाक्षणिक वक्रों को चित्र में दिखाया गया है। चित्र से आकलित लब्धि लाभ का मान है।

किसी \(LED\) की संरचना \(Ga-As-P\) अर्धचालक पदार्थों से की गयी है तथा इस \(LED\) का ऊर्जा - अन्तराल \(1.9 \;eV\) है। इससे उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और उसका वर्ण होगा। \(\left[ h =6.63 \times 10^{-34}\; Js\right.\) तथा \(c =3 \times 10^{8}\; ms ^{-1}]\)

यदि समान द्रव्यमान के दो कणों के पथों की वक्रता त्रिज्यों का अनुपात \(3: 4\) हो तो तब नियत अभिकेन्द्र बल के लिए उनके वेगों का अनुपात होगा :

किसी सौर मण्डल में ऐसे ग्रह पर विचार कीजिए जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का दो गुना और घनत्व पृथ्वी के औसत घनत्व के समान है। यदि किसी पिण्ड का पृथ्वी पर भार \(W\) है, तो उसी पिण्ड का उस ग्रह पर भार होगा?

दिए गए परिपथ के लिए \(t =0\) और \(t =\infty\) पर धारा \((i)\) का मान क्रमशः होगा।

माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=-\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=1\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}\) तो \(\overrightarrow{\mathrm{a}}-6 \overrightarrow{\mathrm{b}}\) बराबर है -

दिया गया है एक आवेश \(q\), धारा I और निर्वात की पारगम्यता \(\mu_0\)। निम्नलिखित में से किस राशि की विमा संवेग के समान है?

मान लीजिए \(\alpha, \beta\) समीकरण \(x^2 - 3x + r = 0\) के मूल हैं, और \(\dfrac{\alpha}{2}, 2\beta\) समीकरण \(x^2 + 3x + r = 0\) के मूल हैं। यदि समीकरण \(x^2 + 6x = m\) के मूल \(2\alpha + \beta + 2r\) और \(\alpha - 2\beta - \dfrac{r}{2}\) हैं, तो \(m\) का मान क्या है:

रेखा \(L_1\) बिंदु \((1,2,3)\) से होकर जाती है और Z-अक्ष के समानांतर है। रेखा \(\mathrm{L}_2\) बिंदु \((\lambda, 5,6)\) से होकर जाती है और \(y\)-अक्ष के समानांतर है। माना कि \(\lambda=\lambda_1, \lambda_2, \lambda_2 \lt \lambda_1\) के लिए, दोनों रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी 3 है। तो बिंदु \(\left(\lambda_1, \lambda_2, 7\right)\) की रेखा \(\mathrm{L}_1\) से दूरी का वर्ग कितना है?