एक पतला उत्तल लेंस और एक पतला अवतल लेंस संपर्क में और समाक्षीय रखे गए हैं। दो लेंसों के इस संयोजन के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

संपर्क में रखे दो पतले लेंसों की तुल्य फोकस दूरी \(F\) को \(\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{f_1} + \dfrac{1}{f_2}\) द्वारा दिया जाता है।

एक उत्तल लेंस के लिए, फोकस दूरी धनात्मक होती है, इसलिए \(f_1 = |f_{\text{convex}}|\)

एक अवतल लेंस के लिए, फोकस दूरी ऋणात्मक होती है, इसलिए \(f_2 = -|f_{\text{concave}}|\)

इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें \(\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{|f_{\text{convex}}|} - \dfrac{1}{|f_{\text{concave}}|}\) प्राप्त होता है।

यदि \(|f_{\text{convex}}| > |f_{\text{concave}}|\) है, तो \(\dfrac{1}{f_{\text{convex}}} < \dfrac{1}{f_{\text{concave}}|}\)

इसका अर्थ है \(\dfrac{1}{F} < 0\), इसलिए \(F\) ऋणात्मक है।

एक ऋणात्मक तुल्य फोकस दूरी इंगित करती है कि संयोजन अपसारी या अवतल लेंस की तरह व्यवहार करता है।

लेंसों की स्थिति को आपस में बदलने से तुल्य फोकस दूरी नहीं बदलती है क्योंकि \(\dfrac{1}{f_1} + \dfrac{1}{f_2} = \dfrac{1}{f_2} + \dfrac{1}{f_1}\)।

उत्तर: अवतल लेंस की तरह व्यवहार करता है यदि \(|f_{\text{convex}}| > |f_{\text{concave}}|\)