किसी अभिसारी दर्पण की फोकस दूरी निकालने के प्रयोग में, दर्पण के ध्रुव से 40 cm की दूरी पर रखी हुई वस्तु का प्रतिबिम्ब, दर्पण के ध्रुव से 120 cm की दूरी पर बनता है। ये दूरियाँ किसी संशोधित पेमाने से मापी गई हैं, जिसके एक सेंटीमीटर (cm) में 20 छोटे विभाजन हैं। दर्पण की फोकस दूरी मापने में हुई त्रुटि का मान 1 / K cm है। K का मान होगा।.

JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र

किसी अभिसारी दर्पण की फोकस दूरी निकालने के प्रयोग में, दर्पण के ध्रुव से \(40 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखी हुई वस्तु का प्रतिबिम्ब, दर्पण के ध्रुव से \(120 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर बनता है। ये दूरियाँ किसी संशोधित पेमाने से मापी गई हैं, जिसके एक सेंटीमीटर \((\mathrm{cm})\) में \(20\) छोटे विभाजन हैं। दर्पण की फोकस दूरी मापने में हुई त्रुटि का मान \(1 / \mathrm{K} \mathrm{cm}\) है। \(\mathrm{K}\) का मान होगा।.

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(D) \(32\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{1}{ v }+\frac{1}{ u }=\frac{1}{ f }\)

\(\frac{-1}{120}-\frac{1}{40}=\frac{1}{ f }, \quad f =-30\,cm\)

Now,

\(\frac{-1}{ v ^2} dv -\frac{1}{ u ^2} du =-\frac{1}{ f ^2} df\)

Also \(dv = du =\frac{1}{20} cm\)

\(\frac{\frac{1}{20}}{(120)^2}+\frac{\frac{1}{20}}{(40)^2}=\frac{d f}{(30)^2}\)

On solving

\(df =\frac{1}{32}\,cm\)

\(k =32\)

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