धरती पर बिन्दु A से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर वायु में एक गुब्बारा गतिशील है। जब गुब्बारा ऊँचाई h1 पर है तब A से d दूरी (बिन्दु B) पर खड़ी एक लड़की को ऊर्ध्व से 45° के कोण पर वह दिखाई देता है ( चित्र देखें)। जब गुब्बारा अतिरिक्त ऊँचाई h 2 तय करता है, तब लड़की को 2.464 d अतिरिक्त दूरी (बिन्दु C) तय करने पर गुब्बारा ऊर्ध्व से 60° पर दिखाई देता है। ऊँचाई h 2 का मान है। ( 30°=0.5774)

JEE Mains · Physics · STD 11 - समतल में गति

धरती पर बिन्दु \(A\) से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर वायु में एक गुब्बारा गतिशील है। जब गुब्बारा ऊँचाई \(h_{1}\) पर है तब \(A\) से \(d\) दूरी (बिन्दु B) पर खड़ी एक लड़की को ऊर्ध्व से \(45^{\circ}\) के कोण पर वह दिखाई देता है ( चित्र देखें)। जब गुब्बारा अतिरिक्त ऊँचाई \(h _{2}\) तय करता है, तब लड़की को \(2.464 d\) अतिरिक्त दूरी (बिन्दु C) तय करने पर गुब्बारा ऊर्ध्व से \(60^{\circ}\) पर दिखाई देता है। ऊँचाई \(h _{2}\) का मान है। \(\left(\tan 30^{\circ}=0.5774\right)\)

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(A) \(d\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{ h _{1}}{ d }=\tan 45^{\circ} \Rightarrow h _{1}= d \ldots(1)\)

\(\frac{ h _{1}+ h _{2}}{ d +2.464 d }=\tan 30^{\circ}\)

\(\Rightarrow\left( h _{1}+ h _{2}\right) \times \sqrt{3}=3.46 d\)

\(\left(h_{1}+h_{2}\right)=\frac{3.46 d }{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow d + h _{2}=\frac{3.46 d }{\sqrt{3}}\)

\(h _{2}= d\)

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