\(5000 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी प्रकाश का एक समान्तर पुँज \(0.001 \mathrm{~mm}\) चौड़ाई की एक एकल तीक्ष्ण झिर्री पर अभिलम्बवत आपतित होता है। उत्तल लैंस द्वारा प्रकाश फोकस तल पर स्थित पर्दे पर केन्द्रित होता है। . . . . . . . (डिग्री) के विवर्तन कोण के लिए प्रथम निम्निष्ठ प्राप्त होगा।

\(4\) घेरे वाली वृत्ताकार कुँडली में प्रवाहित विद्युत धारा, इसके केन्द्र पर \(32 \mathrm{~T}\) मान का चुम्बकीय प्रेरण उत्पन्न करती है। कुंडली को खोला जाता है एवं एकल घेरे वाली वृत्ताकार कुंडली के रूप में फिर से बाँधा जाता हैं तो अब समान धारा के लिये कुंडली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय प्रेरण का मान \(..........\,T\) होगा:

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन \(A\) दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) कहा गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाशिक (ऑपटिकल) संचार में प्रयुक्त \(\mathrm{EM}\) तरंग का तरंगदैर्ध्य, राडार तकनीक में प्रयुक्त सूक्ष्मतरंगों के तरंगदैर्ध्य से बड़ा होता है। कारण \(\mathrm{R}\) : अवरक्त वैद्युतचुंबकीय तरंगों की ऊर्जा राडार में प्रयुक्त सूक्ष्म तरंगों की ऊर्जा से अधिक होती है। उपर्युक्त कथनों के सन्दर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

100 mg द्रव्यमान और \(+10 \mu \mathrm{C}\) आवेश वाला एक छोटा गोला 1 m लंबाई के एक विद्युतरोधी धागे से जुड़ा है। इसे ' \(\sigma\) ' आवेश घनत्व वाली एक अनंत लंबी अचालक चादर के पास लाया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि साम्यावस्था में धागा चादर के साथ \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है तो चादर का आवेश घनत्व ________ होगा।
(दिया है, \(\varepsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \frac{\mathrm{~F}}{\mathrm{~m}}\) और गुरुत्वीय त्वरण, \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन उसमें प्रयोग किये गये इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि की की है। \(7.5 \times 10^{-12} \,m\) की चौड़ाई के विभेदन हेतु इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम ऊर्जा का निकटतम मान होगा। (\(keV\) में)

एक बिन्दु के आकार की वस्तु एक समतल-उत्तल लैंस की उत्तल सतह के सामने रखा हुआ है। उत्तल सतह की त्रिज्या \(30\, cm\) है और लैंस जिससे बना है उस पदार्थ का अपवर्तनांक \(1.5\) है। लैन्स का फोकस दूरी का मान \(cm\) में कितना होगा।

नीचे दिए गए चित्र को देखें, टर्मिनलों \(A\) और \(B\) के बीच धारा _____ A है।

एक कार्नोट इंजन जो \(27^{\circ}\,C\) पर ऊप्मा छोड़ता (सिंक) करता है की दक्षता \(25\,\%\) है। इसकी मूल दक्षता को \(100\,\%\) से बढ़ाने के लिए स्त्रोत का तापमान कितना डिग्री से परिवर्तित करना पड़ेगा?

नीचे दर्शाए अनुसार अनंत विस्तार की दो समतल समांतर चालक प्लेटों पर विचार कीजिए। प्लेटें क्रमशः \(+\sigma\) तथा \(-2 \sigma\) के पृष्ठीय आवेश घनत्व से एकसमान रूप से आवेशित हैं। दो प्लेटों के ठीक मध्य बिंदु पर रखे गए एक बिंदु आवेश +q द्वारा अनुभव किया गया बल ________ होगा।

उपेक्षणीय आयतन के दो सर्वसम चालक गोलों पर \(2.1\, nC\) और \(-0.1\, nC\) के आवेश हैं। इस दोनों को सम्पर्क में लाकर फिर \(0.5 \,m\) की दूरी पर रख दिया गया है। इन दोनों गोलों के बीच स्थिर विधुत बल \(.....\,\times 10^{-9} N\) होगा। [दिया है : \(4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} \,SI\) मात्रक]

लंबाई की एक नई इकाई \((\alpha)\) चुनी जाती है, जो निर्वात में प्रकाश की चाल के बराबर है। यदि प्रकाश को यह दूरी तय करने में \(6\) मिनट \(40\) सेकंड लगते हैं, तो शुक्र और पृथ्वी के बीच की दूरी \(\alpha\) इकाइयों के पदों में क्या है?

एक ऋणात्मक परीक्षण आवेश, एक सीधे लम्बे तार, जिसमें धारा बह रही है, के निकट चल रहा है। परीक्षण आवेश पर लगने वाला बल धारा की दिशा के समान्तर है। आवेश की गति होगी

सूर्य की किरणों से, एक खुले हुए \(30\, m ^{3}\) आयतन वाले कमरे का तापमान \(17^{\circ} C\) से बढ़कर \(27^{\circ} C\) हो जाता है। कमरे के अन्दर वायुमंडलीय दाब \(1 \times 10^{5} \,Pa\) ही रहता है। यदि कमरे के अन्दर अणुओं की संख्या गर्म होने से पहले एवं बाद में क्रमश: \(n_{i}\) व \(n_{f}\) हैं तो \(n_{f}-n_{i}\) का मान होगा: