JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.2 motion in plane
एक चलायमान कण की समय \(t\) पर स्थिति \(\overrightarrow{ r }( t )=\cos \omega t \hat{ i }+\sin \omega t \hat{ j }\) वेक्टर द्वारा दी जाती है। यहाँ पर \(\omega\) एक स्थिरांक है। ऐसे में कण के वेग \(\overrightarrow{ v }( t )\) तथा इसके त्वरण \(\vec{a}( t )\) के लिये निम्न में से कौन सा कथन सत्य है ?
- A \(\vec{v}\) लम्बवत् है \(\vec{r}\) के तथा \(\vec{a}\) की दिशा मूल बिन्दु की ओर जाती हुई है।
- B \(\overrightarrow{ v }\) और \(\overrightarrow{ a }\) दोनों ही \(\overrightarrow{ r }\) के समानान्तर है।
- C \(\overrightarrow{ v }\) और \(\overrightarrow{ a }\) दोनों ही \(\overrightarrow{ r }\) के लम्बवत् है।
- D \(\vec{v}\) लम्बवत् है \(\vec{r}\) के तथा \(\vec{a}\) की दिशा मूल बिन्दु से दूर है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\vec{v}\) लम्बवत् है \(\vec{r}\) के तथा \(\vec{a}\) की दिशा मूल बिन्दु की ओर जाती हुई है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\) On diff. we get \({\overrightarrow{\mathrm{v}}=-\omega \sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\omega \cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}}\)…
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