JEE Mains · Physics · STD 11 - 3.2 motion in plane
ऊर्ध्वाधर तल में किसी प्रक्षेप्य का प्रक्षेप्य-पथ \(y =\alpha x -\beta x ^{2}\), है, यहाँ पर \(\alpha\) और \(\beta\) स्थिरांक हैं तथा \(x\) और \(y\) क्रमशः प्रक्षेपण बिन्दु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप-कोण \(\theta\) और प्रक्षेपक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई \(H\) का मान होगा।
- A \(\tan ^{-1} \alpha, \frac{\alpha^{2}}{4 \beta}\)
- B \(\tan ^{-1} \beta, \frac{\alpha^{2}}{2 \beta}\)
- C \(\tan ^{-1} \alpha, \frac{4 \alpha^{2}}{\beta}\)
- D \(\tan ^{-1}\left(\frac{\beta}{\alpha}\right), \frac{\alpha^{2}}{\beta}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\tan ^{-1} \alpha, \frac{\alpha^{2}}{4 \beta}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y =\alpha x -\beta x ^{2}\) comparing with trajectory equation \(y = x \tan \theta-\frac{1}{2} \frac{ gx ^{2}}{ u ^{2} \cos ^{2} \theta}\) \(\tan \theta=\alpha \Rightarrow \theta=\tan ^{-1} \alpha\) \(\beta=\frac{1}{2} \frac{ g }{ u ^{2} \cos ^{2} \theta}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(4000\) फेरों की प्राथमिक कुण्डली वाले एक अपचायी ट्रांसफॉर्मर को एक शक्ति संचरण लाईन द्वारा \(2300 \;V\) पर शक्ति निवेशित करने पर \(230\; V\) पर शक्ति निर्गत होती है। यदि ट्रांसफॉर्मर की प्राथमिक कुण्डली में \(5\; A\) धारा हो और इसकी क्षमता \(90 \%\) हो तो निर्गत धारा होगीJEE Mains 2019 Medium
- प्रारंभ में 100 kg द्रव्यमान का एक उपग्रह \(1.5 R _{ E }\) त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इस उपग्रह को \(3 R _{ E }\) त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में \(\alpha \times 10^6 J\) ऊर्जा की आपूर्ति करके ले जाया जा सकता है। \(\alpha\) का मान _________ है।
(पृथ्वी की त्रिज्या \(R_E=6 \times 10^6 m\) और \(g =10 m / s ^2\) लीजिए।)JEE Mains 2026 Hard - चित्रानुसार तापीय चालकता \(K\) तथा \(2\,K\) वाली दो प्लेटों \(A\) तथा \(B\) को एक संयुक्त प्लेट बनाने के लिये एकसाथ जोड़ा जाता है। प्लेटों की मोटाई क्रमश: \(4.0\,cm\) तथा \(2.5\,cm\) है तथा प्रत्येक प्लेट का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(120\,cm ^2\) है। संयुक्त प्लेट की तुल्य तापीय चालकता \(\left(1+\frac{5}{\alpha}\right)\,K\) है तो \(\alpha\) का मान ज्ञात कीजिये।
JEE Mains 2022 Hard - निम्नलिखित परिपथ में स्थिर अवस्था में एमीटर (A) का पाठ्यांक (एमीटर के नगण्य आंतरिक प्रतिरोध को मानते हुए) _________ A है।
JEE Mains 2026 Easy - एक नदी में सतह के समीप पानी का वेग \(18 \;km / hr\) हैं। यदि नदी \(5\; m\) गहरी है, तब पानी की क्षैतिज परतों के बीच अपरुपण प्रतिबल की गणना कीजिऐ। पानी का श्यानता गुणाँक \(=10^{-2}\) पायज।JEE Mains 2014 Medium
- एक कण को \(u\) वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि उसका क्षैतिज परास, उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का तीन गुना है। प्रक्षेप्य का क्षैतिज परास \(\frac{n u^2}{25 g}\) के रूप में दिया गया है, जहाँ \(n\) का मान है : (दिया है ' \(g\) ' गुरुत्वीय त्वरण है)।JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- क्षेत्र \(\{(x, y) : x^2 - 8x \leq y \leq -x\}\) का क्षेत्रफल है :JEE Mains 2026 Medium
- माना \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots ., a_{49}\) एक समांतर श्रेढ़ी में ऐसे है कि \(\sum_{k=0}^{12} a_{4 k+1}=416\) तथा \(a_{9}+a_{43}=66\) है। यदि \(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\ldots . .+a_{17}^{2}=140\, m\) है, तो \(m\) बराबर हैJEE Mains 2018 Hard
- \(R\) त्रिज्या और \(M\) द्रव्यमान की एक डिस्क \(v\) चाल से क्षैतिज रूप से बिना फिसले लुढ़क रही है। यह फिर एक आनत चिकनी सतह पर ऊपर की ओर बढ़ती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। डिस्क आनत पर अधिकतम कितनी ऊँचाई तक जा सकती है _______।
JEE Mains 2024 Hard - वृत्तों \( x^{2}+y^{2}=4 \) और \( x^{2}+(y-2)^{2}=4 \) के मध्य परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- चित्रानुसार छड़ \(AB , 120^{\circ}\) पर \(R\) त्रिज्या के चाप में मोड़ी जाती है। आवेश \((- Q )\) छड़ \(AB\) पर एकसमान रूप से वितरित होता है। वक्रता केन्द्र \(O\) पर विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }\) क्या होगा ?
JEE Mains 2021 Hard - यदि \(10 \sin ^4 \theta+15 \cos ^4 \theta=6\), तो \(\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta+8 \sec ^6 \theta}{16 \sec ^8 \theta}\) का मान क्या है:JEE Mains 2025 Easy