धातु के तार से बने एक वर्गाकार लूप के समतल के लम्बवत् एक चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) लगा हुआ है। तार का व्यास \(4\, mm\) है और इसकी कुल लम्बाई \(30 \,cm\) है। यदि चुम्बकीय क्षेत्र एकसमान दर \(\left( dB / dt =0.032 Ts ^{-1}\right)\) से परिवर्तित हो रहा हो तो लूप में उत्प्रेरित विधुत धारा का मान निम्न में से किसके निकटतम होगा। (तार की प्रतिरोधकता \(1.23 \times 10^{-8} \,\Omega m\) )

\(90\, pF\) धारिता के एक समान्तर प्लेट संधारित्र को \(20\, V\) विघुत वाहक बल की एक बैटरी से जोड़ते हैं। यदि \(K=\frac{5}{3}\) परावैघुत पदार्थ प्लेटों के बीच प्रविष्ट किया जाता है तो प्रेरित आवेश का ......... \(nC\) परिमाण होगा

वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले तथा समान पदार्थ से बने दो तारों को समान तनाव से खींचा जाता है। फिर दोनों तारों से एक अनुप्रस्थ तरंग गुजारी जाती है। पहले तार में, जिसकी अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या R है, तरंग का वेग \(\mathrm{v}_1\) है, तथा दूसरे तार में, जिसकी अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या \(R / 2\) है, तरंग का वेग \(v_2\) है। तब \(\frac{v_2}{v_1}=\) _______.

एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\) से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को \(10 \,cm , 1\, mm\) यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के \(200\) दोलनों का समय \(1 \,s\) विभेदन वाली घड़ी से \(100 \,s\) मापा गया है। ' \(g\) ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' है। ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। (\(\%\) में)

जल के आयतन \((\Delta V)\) को कम करने के लिए आवश्यक दाब में वृद्धि \(6.3 \times 10^7\) N/m\(^2\) है। आयतन में प्रतिशत कमी _____ है। (जल का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(= 2.1 \times 10^9\) N/m\(^2\) है।)

द्रव्यमान \(m\) के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा _______ है। (मान लें, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_E\) है, g= पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

दो लम्बे समान्तर चालक तार \(S _1\) व \(S _2\) एक-दूसरे से \(10\,cm\) की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: \(4 A\) व \(2 A\) धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक \(X - Y\) तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु \(P\) रिथत है। एक \(3 \pi\) कूलाम का आवेशित कण बिन्दु \(P\) से \(\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s\); वेग से गुजरता है जहाँ \(\hat{ i } \& \hat{ j }, x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर \(4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N\). बल कार्यरत है तो \(x\) का मान होगा :

एक संशोधित बरनौली समीकरण पर विचार करें।
\(\left( P +\frac{ A }{ Bt ^2}\right)+\rho g ( h + Bt )+\frac{1}{2} \rho V^2=\) अचल
यदि \(t\) की विमा समय है, तो A और B की विमाएँ क्रमशः _________ , _________ हैं।

\(LCR\) परिपथ संधारित्र \(C\), प्रेरकत्व \(L\) और प्रतिरोध \(R\) के लिए अनुनाद पर है। अब अन्य सभी प्राचल समान रखते हुए प्रतिरोध का मान आधा कर दिया जाता है। अनुनाद पर धारा आयाम अब क्या होगा?

एक गैसीय मिश्रण में \(2\) मोल ऑक्सीजन तथा \(4\) मोल नियोन तापमान \(T\) पर है। सभी कम्पन्न विधाओं को नगण्य मानें। निकाय की कुल आन्तरिक ऊर्जा होगी\(........\,RT\)

दिखाये गये संयोजन में \(A\) तथा \(B\) बिन्दुओं के मध्य तुल्य प्रतिरोध \(.........\Omega\) करो।

एक लौह चुम्बक के \(B - H\) वक्र को चित्र में दर्शाया गया है। उस लौह चुम्बक को एक \(1000\) फेरे\(/cm\) वाली लम्बी परिनालिका के अन्दर रखा गया है। लौह चुम्बक को पूरी तरह से विचुम्बकित करने के लिए परिनालिका में कितनी विघुत धारा प्रवाहित करनी होगी ?

लम्बाई \(L\) के किसी बन्द आर्गन पाइप तथा किसी खुले आर्गन पाइप में क्रमशः \(\rho_{1}\) और \(\rho_{2}\) घनत्व की गैसें भरी हैं। दोनों पाइपों में भरी गैसों की संपीड्यता समान हैं। दोनों ही पाइप समान आवत्ति के साथ अपने पहले अधिस्वरक में कम्पन कर रहे हैं। खुले पाइप की लम्बाई \(\frac{ x }{3} L \sqrt{\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}}\) है। यहाँ \(x\) का मान \(\dots\) है।(निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)