एक गैसीय मिश्रण में \(2\) मोल ऑक्सीजन तथा \(4\) मोल नियोन तापमान \(T\) पर है। सभी कम्पन्न विधाओं को नगण्य मानें। निकाय की कुल आन्तरिक ऊर्जा होगी\(........\,RT\)

\(\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}\) की विमा किसके तुल्य है :
( \(\mu_0=\) निर्वात की चुंबकशीलता तथा \(\epsilon_0=\) निर्वात की विद्युतशीलता)

एक द्रव जिसका घनत्व \(750\,kgm ^{-3}\) है, एक चिकनी क्षैतिज पाइप में बह रहा है। यदि पाईप का अनुप्रस्थ काट \(A _1=1.2 \times 10^{-2}\,m ^2\) से \(A _2=\frac{ A _1}{2}\) तक बदले तथा चौड़े तथा सकड़े भागों के मध्य दाबान्तर \(4500\,Pa\) है, तो द्रव के प्रवाह की दर \(............ \times 10^{-3} m ^3 s ^{-1}\) ज्ञात कीजिये।

एक आदर्श गैस \((\gamma=1.5)\) का आयतन रुद्धोष्म रूप से \(5\) लीटर से \(4\) लीटर तक परिवर्तित किया जाता है। प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब का अनुपात _______ है।

किसी स्थान पर किसी सरल लोलक का आवर्तकाल \(T _{0}\) है। यदि इस लोलक की लंबाई घटाकर इसकी मूल लंबाई की \(\frac{1}{16}\) गुनी कर दी जाए, तो परिवर्तित आवर्तकाल होगा।

एक सोने की वलय जिसका व्यास \(6.230\,cm\) है, को किस ताप पर गर्म करना चाहिए ताकि वह \(6.241\,cm\) व्यास की लकडी की चूडी में समाहित की जा सके ? दोनो व्यास कमरे के ताप \(\left(27^{\circ}\,C \right)\) पर मापे गए है। (सोने का रेखीय तापीय प्रसार गुणांक \(\alpha_{ L }=1.4 \times 10^{-5} K ^{-1}\) )

किसी ट्रांजिस्टर के, निवेश तथा निर्गम प्रतिरोध क्रमशः \(100\, \Omega\) तथा \(100\, k \, \Omega\) हैं। इसके लिये अंतरण अभिलक्षण वक्र यहाँ दर्शाया गया है। तो, वोल्टता तथा शक्ति लब्धि हैं क्रमशः :

\(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान तथा \(10 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के दो एक समान ठोस गोलों को एक हल्की छड़ के किनारों पर जोड़ दिया गया है। गोलों के केन्द्रों के बीच की दूरी \(40 \mathrm{~cm}\) है। छड़ के लम्बवत अक्ष, जो कि छड़ के मध्य बिन्दु से गुजरती है, के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण______________\(\times 10^{-3} \mathrm{~kg}-\mathrm{m}^2\) है।

भौतिक स्थिरांकों के निम्नलिखित संयोजन से (अपने साधारण प्रयोग में लिये गये चिन्हों द्वारा प्रदर्शित), केवल वह संयोजन, जो कि इकाइयों के विभित्र निकायों में एक ही मान रखता है

किसी टॉर्कमीटर (बलाघूर्ण मापी) को द्रव्यमान, लम्बाई एवं समय के मानकों के सापेक्ष में अंशशोधित (कैलिब्रेट) किया गया है, जिनमें प्रत्येक की शुद्धता \(5 \%\) है। अंशशोधन के पश्चात्, इस टॉर्कमीटर में मापे गए बलाघूर्ण की परिणामी शुद्धता होगी \(...........\%\)

नगण्य द्रव्यमान की एक डोरी एक पहिये के रिम पर लपेटी हुई है, जिसे नगण्य द्रव्यमान के अरों द्वारा सहारा दिया गया है। पहिये का द्रव्यमान 10 kg और त्रिज्या 10 cm है, तथा यह बिना किसी घर्षण के स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। प्रारंभ में पहिया विराम अवस्था में है। यदि डोरी पर 20 N का एक स्थिर खिंचाव लगाया जाता है, तो डोरी के 1 m खुलने के बाद पहिये का कोणीय वेग _______ होगा।

एक सरल आवर्त दोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{ k }{ m }}\) है। वस्तु के द्रव्यमान (m) का मापा गया मान 10 g है जिसमें 10 mg की यथार्थता है, और स्प्रिंग के 50 दोलनों के लिए समय 2 s विभेदन वाली घड़ी का उपयोग करके 60 s पाया गया। स्प्रिंग नियतांक (\(k\)) के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि ___________ % है।