वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले तथा समान पदार्थ से बने दो तारों को समान तनाव से खींचा जाता है। फिर दोनों तारों से एक अनुप्रस्थ तरंग गुजारी जाती है। पहले तार में, जिसकी अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या R है, तरंग का वेग \(\mathrm{v}_1\) है, तथा दूसरे तार में, जिसकी अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या \(R / 2\) है, तरंग का वेग \(v_2\) है। तब \(\frac{v_2}{v_1}=\) _______.

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.