\(LCR\) परिपथ संधारित्र \(C\), प्रेरकत्व \(L\) और प्रतिरोध \(R\) के लिए अनुनाद पर है। अब अन्य सभी प्राचल समान रखते हुए प्रतिरोध का मान आधा कर दिया जाता है। अनुनाद पर धारा आयाम अब क्या होगा?

किसी बल \(F =\alpha r ^{2}\) के कारण, एक कण \(r\) त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। बल की दिशा वृत्त के केन्द्र की ओर है। यदि, \(r =0\) के लिये स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाय तो, इस कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा \(+\) स्थितिज ऊर्जा ) होगी :

समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या के एक ठोस गोले और एक खोखले गोले को एक नत समतल पर लुढ़काया जाता है। मान लीजिए ठोस गोले और खोखले गोले द्वारा नीचे तक पहुँचने में लिया गया समय क्रमशः \(t_1\) और \(t_2\) है, तो...

विक्टोरिया झरने की ऊँचाई \(63\) मी है। झरने के उच्चतम तथा निम्नतम बिन्दुओं पर ताप का अन्तर क्या होता है? [दिया गया है : \(1\) कैलोरी \(=4.2\) जूल तथा पानी की विशिष्ट उष्मा \(=1\) कैलोरी \(\times\) ग्राम \(^{-1} \times{ }^{\circ} C ^{-1}\) ] (\(^{\circ} {C}\) में)

एक \(M\) द्रव्यमान की वस्तु \(V _{0}\) चाल पर एक स्थिर द्रव्यमान \('m'\) से प्रत्यास्थ रूप से टकराती है। टक्कर के बाद दोनों द्रव्यमान \(M\) के प्रारम्भिक दिशा से \(\theta_{1}\) तथा \(\theta_{2}\) कोणों पर गति करते है। अनुपात \(M / m\) का अधिकतम मान, जिसके लिए कोण \(\theta_{1}\) तथा \(\theta_{2}\) बराबर होंगे, होता है।

एक आयाताकार समांतर षटफलक को \(1 \mathrm{~cm} \times 1 \mathrm{~cm} \times 100 \mathrm{~cm}\) मापा जाता है। यदि इसका विशिष्ठ प्रतिरोध \(3 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}\) है तो इसके दो विपरीत आयाताकार फलकों के बीच का प्रतिरोध__________\(x^{-7} \Omega\) होगा।

गोलाकार ग्रह A से पलायन वेग 10 km/s है। एक अन्य ग्रह B से पलायन वेग, जिसका घनत्व और त्रिज्या ग्रह A के घनत्व और त्रिज्या का 10% हैं, तो पलायन वेग __________ m/s है।

एक पारदर्शी ब्लॉक A जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.25\) है, एक अन्य माध्यम से घिरा हुआ है जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.0\) है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक प्रकाश किरण ब्लॉक की समतल सतह पर आपतन कोण \(\theta\) पर आपतित होती है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(\theta\) का अधिकतम मान क्या है जिसके लिए प्रकाश ब्लॉक की ऊपरी सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन से गुजरता है?

एक \(4 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के पिण्ड पर दो बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1=5 \hat{\mathrm{i}}+8 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2=3 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}\) कार्य कर रहे हैं। पिण्ड पर कार्यरत त्वरण _______ है।

द्रव्यमान \(10^{-3} \mathrm{~kg}\) तथा तापमान \(-10^{\circ} \mathrm{C}\) के बर्फ की मात्रा को ऊष्मा प्रदान करके \(110^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान की वाष्प में रूपांतरित किया जाता है। इस रूपांतरण के लिए आवश्यक कुल ऊष्मा की मात्रा कितनी है? (लें, बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा \(=2100 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4180 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), भाप की विशिष्ट ऊष्मा \(=1920 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\), बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.35 \times 10^5 \mathrm{Jkg}^{-1}\) और भाप की गुप्त ऊष्मा \(=2.25 \times 10^6\) \(\mathrm{Jkg}^{-1}\) )