\(LCR\) परिपथ संधारित्र \(C\), प्रेरकत्व \(L\) और प्रतिरोध \(R\) के लिए अनुनाद पर है। अब अन्य सभी प्राचल समान रखते हुए प्रतिरोध का मान आधा कर दिया जाता है। अनुनाद पर धारा आयाम अब क्या होगा?

एक धातु की सतह \(4500 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य के विकीरण से प्रकाशित की जाती है। धातु से निकले फोटोइलेक्ट्रोन एक नियत चुम्बकीय क्षेत्र \(2\,mT\) के अन्दर चुम्बकीय क्षेत्र से \(90^{\circ}\) के कोण पर प्रवेश करते है। यदि यह \(2\,mm\) त्रिज्या के वृत्तिय पथ पर गति करना प्रारम्भ कर देते है, तो धातु का लगभग कार्यफलन ज्ञात कीजिए \(.......\,eV\)

\(660 \;nm\) तरंगदैर्घ्य की एक लेज़ लाइट को रेटिना वियोजन को जोड़ने के लिए प्रयोग किया जाता है। यदि \(60 \;ms\) चौड़ाई एवं \(0.5 \;kW\) शक्ति के लेज़ स्पन्द (pulse) का प्रयोग किया जाये तो उस स्पन्द में फोटॉनों की संख्या लगभग होगी : [प्लांक नियतांक \(h =6.62 \times 10^{-34} \;Js\) ]

किसी बीकर में रखे एक द्रव का घनत्व \(\rho kg / m ^{3}\), विशिष्ट ऊष्मा \(S J / kg ^{\circ} C\) तथा श्यानता \(\eta\) है। यह बीकर \(h\) ऊँचाई तक द्रव से भरा है। बीकर को एक 'हॉट प्लेट' पर रखने पर, उसमें रखे द्रव की सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे की परत के बीच ताप का अन्तर \(\Delta \theta\left({ }^{\circ} C\right.\) में ) होता है। एक विद्यार्थी के अनुसार, इस अवस्था में संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा का स्थानान्तरण, अर्थात् \(({Q} / A )\) का मान \(\eta\), \(\left(\frac{ S \Delta \theta}{ h }\right)\) तथा \(\left(\frac{1}{\rho g }\right)\) पर निर्भर करना चाहिये, तो, \(( {Q} / A )\) के मान के लिये सही विकल्प होगा :

एक सममित पतले उभयोत्तल लेंस को, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, दो तलों \(A B\) और \(C D\) द्वारा चार बराबर भागों में काटा जाता है। यदि मूल लेंस की क्षमता 4 D है, तो विभाजित लेंस के एक भाग की क्षमता कितनी है?

एक आदर्श गैस का एक मोल एक ऐसे प्रक्रम से गुजरता है जिसमें दाब तथा आयतन सूत्र \(P = P _{ o }\left[1-\frac{1}{2}\left(\frac{ V _{0}}{ V }\right)^{2}\right]\) से सम्बन्धित है। यहॉ \(P _{ o }\) तथा \(V _{ o }\) नियतांक है। यदि गैस का आयतन \(V _{ o }\) से \(2 V _{ o }\) होता है तो इसके तापमान का बदलाव होगा।

यदि वाटहीन धारा प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में बहती है, तब परिपथ -

सरल रेखा \(\mathrm{L}\) पर विचार कीजिए जो बिंदुओं \((1,2,3)\) और \((2,3,5)\) से होकर जाती है। बिंदु \(\left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}, \frac{19}{3}\right)\) की रेखा \(\mathrm{L}\) से, रेखा \(\frac{3 x-11}{2}=\frac{3 y-11}{1}=\frac{3 z-19}{2}\) के अनुदिश दूरी ........... है।

दो स्वरित्र द्विभुज A और B को एक साथ बजाया जाता है जो 2 s में 8 विस्पंद उत्पन्न करते हैं। जब स्वरित्र द्विभुज A पर मोम लगाया जाता है, तो विस्पंद आवृत्ति 2 s में 4 विस्पंद तक कम हो जाती है। यदि स्वरित्र द्विभुज B की मूल आवृत्ति 380 Hz है, तो स्वरित्र द्विभुज A की मूल आवृत्ति ___________ Hz है।

\(10\) कि.ग्रा. द्रव्यमान की एक मशीन गन से \(20\) ग्राम की गोलियाँ \(180\) गोली प्रति मिनट की दर से \(100\) मी./से. की एक समान चाल से दागी जाती है। गन का पश्चगामी वेग है:

माना \(A (1, \alpha), B (\alpha, 0)\) तथा \(C (0, \alpha)\) शीर्षो वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल \(4\) वर्ग इकाई है। यदि बिन्दु \((\alpha,-\alpha),(-\alpha, \alpha)\) तथा \(\left(\alpha^2, \beta\right)\) संरेखीय हो, तो \(\beta\) का मान होगा

यदि एक परमाणुक गैस \(\left(\gamma=\frac{5}{3}\right)\) के तीन मोल को किसी द्विपरमाणुक गैस \(\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)\) के दो मोल के साथ मिश्रित किया जाता है तो मिश्रण के लिए रुद्धोष्म चरघातांक \(\gamma\) का मान _______ है।

एक पोटेन्शियोमीटर में एक सेल \(560\, cm\) लम्बाई पर संतुलित होता है। यदि सेल के समान्तर \(10 \,\Omega\) का एक प्रतिरोधक लगा दिया जाये तो संतुलन की लम्बाई \(60\, cm\) से बदल जाती है। यदि सेल का आंतरिक प्रतिरोध \(\frac{ N }{10} \, \Omega\) हो (यहाँ \(N\) एक पूर्णांक है।) तो \(N\) का मान है\(.....\)।