एक समबाहु प्रिज्म में, अल्पतम विचलन कोण, प्रिज्म कोण के आधे के बराबर है। प्रिज्म का अपवर्तनांक __________ है।

एक समबाहु प्रिज्म के लिए, प्रिज्म कोण \(A = 60^{\circ}\) है।

दिया गया है कि अल्पतम विचलन कोण, प्रिज्म कोण का आधा है:

\(\delta_{m} = \dfrac{A}{2} = \dfrac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}\)

प्रिज्म का अपवर्तनांक निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

\(\mu = \dfrac{\sin\left(\dfrac{A + \delta_{m}}{2}\right)}{\sin\left(\dfrac{A}{2}\right)}\)

\(A\) और \(\delta_{m}\) के मान प्रतिस्थापित करने पर:

\(\mu = \dfrac{\sin\left(\dfrac{60^{\circ} + 30^{\circ}}{2}\right)}{\sin\left(\dfrac{60^{\circ}}{2}\right)}\)

\(\mu = \dfrac{\sin(45^{\circ})}{\sin(30^{\circ})}\)

\(\mu = \dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{2}\)

उत्तर: \(\sqrt{2}\)