JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र
- JEE Mains 2026
- मध्यम
- MCQ
एक वस्तु \(AB\) को एक उत्तल लेंस \(P\) जिसकी फोकस दूरी \(10\text{ cm}\) है, के बाईं ओर \(15\text{ cm}\) पर रखा गया है। एक अन्य उत्तल लेंस \(Q\) को अब लेंस \(P\) के \(15\text{ cm}\) दाईं ओर रखा गया है। यदि लेंस \(Q\) की फोकस दूरी \(15\text{ cm}\) है, तो अंतिम प्रतिबिंब _______ है।
उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) वास्तविक, लेंस \(Q\) के \(7.5\text{ cm}\) दाईं ओर बनता है, जिसका आकार \(AB\) के समान है।
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
लेंस \(P\) के लिए:
\(\dfrac{1}{v_1} - \dfrac{1}{u_1} = \dfrac{1}{f_1}\)
\(\dfrac{1}{v_1} - \dfrac{1}{-15} = \dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{v_1} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{30} \Rightarrow v_1 = 30\text{ cm}\)
आवर्धन \(m_1 = \dfrac{v_1}{u_1} = \dfrac{30}{-15} = -2\)
लेंस \(P\) द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब लेंस \(Q\) के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है। चूंकि लेंसों के बीच की दूरी \(15\text{ cm}\) है, इसलिए लेंस \(Q\) के लिए वस्तु की दूरी है:
\(u_2 = 30 - 15 = +15\text{ cm}\)
लेंस \(Q\) के लिए:
\(\dfrac{1}{v_2} - \dfrac{1}{u_2} = \dfrac{1}{f_2}\)
\(\dfrac{1}{v_2} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{15}\)
\(\dfrac{1}{v_2} = \dfrac{2}{15} \Rightarrow v_2 = 7.5\text{ cm}\)
धनात्मक चिह्न इंगित करता है कि अंतिम प्रतिबिंब वास्तविक है और लेंस \(Q\) के \(7.5\text{ cm}\) दाईं ओर बनता है।
आवर्धन \(m_2 = \dfrac{v_2}{u_2} = \dfrac{7.5}{15} = \dfrac{1}{2}\)
कुल आवर्धन \(m = m_1 \times m_2 = -2 \times \dfrac{1}{2} = -1\)
चूंकि \(|m| = 1\) है, इसलिए अंतिम प्रतिबिंब का आकार वस्तु \(AB\) के समान है।
उत्तर: वास्तविक, लेंस \(Q\) के \(7.5\text{ cm}\) दाईं ओर बनता है, जिसका आकार \(AB\) के समान है।
\(\dfrac{1}{v_1} - \dfrac{1}{u_1} = \dfrac{1}{f_1}\)
\(\dfrac{1}{v_1} - \dfrac{1}{-15} = \dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{v_1} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{30} \Rightarrow v_1 = 30\text{ cm}\)
आवर्धन \(m_1 = \dfrac{v_1}{u_1} = \dfrac{30}{-15} = -2\)
लेंस \(P\) द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब लेंस \(Q\) के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है। चूंकि लेंसों के बीच की दूरी \(15\text{ cm}\) है, इसलिए लेंस \(Q\) के लिए वस्तु की दूरी है:
\(u_2 = 30 - 15 = +15\text{ cm}\)
लेंस \(Q\) के लिए:
\(\dfrac{1}{v_2} - \dfrac{1}{u_2} = \dfrac{1}{f_2}\)
\(\dfrac{1}{v_2} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{15}\)
\(\dfrac{1}{v_2} = \dfrac{2}{15} \Rightarrow v_2 = 7.5\text{ cm}\)
धनात्मक चिह्न इंगित करता है कि अंतिम प्रतिबिंब वास्तविक है और लेंस \(Q\) के \(7.5\text{ cm}\) दाईं ओर बनता है।
आवर्धन \(m_2 = \dfrac{v_2}{u_2} = \dfrac{7.5}{15} = \dfrac{1}{2}\)
कुल आवर्धन \(m = m_1 \times m_2 = -2 \times \dfrac{1}{2} = -1\)
चूंकि \(|m| = 1\) है, इसलिए अंतिम प्रतिबिंब का आकार वस्तु \(AB\) के समान है।
उत्तर: वास्तविक, लेंस \(Q\) के \(7.5\text{ cm}\) दाईं ओर बनता है, जिसका आकार \(AB\) के समान है।
Physics के और प्रश्न
- एक कण किसी एक आकर्पण विभव \(U=-\frac{k}{2 r^{2}}\) के अंतर्गत त्रिज्या \(a\) के एक गोलाकार पथ में चल रहा है उसकी कुल ऊर्जा होगीJEE Mains 2018 मध्यम
- दो एक समान मोटाई की एक ही पदार्थ से बनी हुई डिस्कों पर विचार करें। इनकी त्रिज्याएँ \(R _{1}= R\) तथा \(R _{2}=\alpha R\) हैं। यदि इनके अक्ष के सापेक्ष इनके जड़त्व आघूर्ण क्रमश: \(I _{1}\) और \(I _{2}\), है और इनका अनुपात \(I _{1}: I _{2}=1: 16\) है, तो \(\alpha\) का मान होगा?JEE Mains 2020 कठिन
- तीव्रता \(I_o\) का एक अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवक से गुजरता है और फिर एक निश्चित प्रकाशिक रूप से सक्रिय विलयन से और अंत में यह विश्लेषक तक पहुँचता है। यदि विश्लेषक और ध्रुवक के बीच का कोण \(0°\) है और विश्लेषक से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता \(\dfrac{3}{8}I_o\) है, तो विश्लेषक के सापेक्ष विलयन द्वारा प्रकाश के घूर्णन का कोण _______ डिग्री है।JEE Mains 2026 मध्यम
- एक पिण्ड का संवेग \(50 \%\) बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________\(\%\) है।JEE Mains 2023 मध्यम
- किसी ट्रांजिस्टर के, निवेश तथा निर्गम प्रतिरोध क्रमशः \(100\, \Omega\) तथा \(100\, k \, \Omega\) हैं। इसके लिये अंतरण अभिलक्षण वक्र यहाँ दर्शाया गया है। तो, वोल्टता तथा शक्ति लब्धि हैं क्रमशः :
JEE Mains 2019 कठिन - किसी लॉजिक गेट परिपथ में दो निवेश (इनपुट) \(A\) एवं \(B\) हैं तथा निर्गत (आउटपुट) \(Y\) है। \(A , B\) एवं \(Y\) के वोल्टेज वक्र आरेख नीचे प्रदर्शित हैं। लोजिक गेट परिपथ होगा
JEE Mains 2022 मध्यम
JEE Mains के और PYQ
- मुक्त आकाश में \(z\)-अक्ष के अनुदिश स्थित \(8 \,nC / m\) के एकसमान रेखीय आवेश के प्रभाग में बिन्दु \(x =3\, m\) पर पष्ठीय आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।JEE Mains 2021 कठिन
- प्रकाश का एक समांतर किरण पुंज जिसका व्यास 2 mm है, x-अक्ष के अनुदिश संचरित हो रहा है। इस किरण पुंज का विस्तार दो उत्तल लेंसों के एक निकाय का उपयोग करके 14 mm व्यास के समांतर किरण पुंज में करना आवश्यक है। यदि पहले लेंस की फोकस दूरी 40 mm है, तो दूसरे लेंस की फोकस दूरी _________ mm है।JEE Mains 2026 मध्यम
-
चित्र में दर्शाए अनुसार पहली विन्यास (1) में, चार समरूप आवेश \(\left(q_0\right)\) 'a' भुजा वाले वर्ग के कोनों \(A, B, C\) तथा \(D\) पर रखे गए हैं। दूसरे विन्यास (2) में, इन्हीं आवेशों को वर्ग के मध्य बिंदुओं \(\mathrm{G}, \mathrm{E}, \mathrm{H}\) तथा F पर स्थानांतरित कर दिया जाता है, यदि \(\mathrm{K}=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\) है, तो विन्यास (2) और (1) की स्थितिज ऊर्जाओं के बीच का अंतर निम्न द्वारा दिया जाता है :JEE Mains 2025 कठिन - दो चुम्बकीय द्विध्रुवों \(X\) तथा \(Y\) को चित्रानुसार \(d\) दूरी पर, उनके अक्षों को परस्पर लम्बवत् करके, रखा है। \(Y\) का द्विध्रुव आघूर्ण \(X\) का दो गुना है। \(q\) आवेश का एक कण इन दोनों के ठीक मध्य बिंदु \(P\) से क्षैतिज रेखा से \(\theta=45^{\circ}\) के कोण पर, चित्रानुसार, गुजरता है। इस क्षण पर कण पर एक लगे बल का परिमाण क्या होगा ? (दिया है : \(d\) द्विध्रुव के आकार (dimensions) से अत्यधिक बड़ा है)
JEE Mains 2019 कठिन - चित्रानुसार एक प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत को प्रेरकत्व \(100\,mH\) वाली एक प्रेरक कुण्डली, संधारित्र \(100\,\mu F\) तथा प्रतिरोध \(120\,\Omega\) से जोड़ा गया है। अगर प्रतिरोध की ऊष्मा धारिता \(2\,J^{\circ} / C\) है, तो कितने समय (s में) इसका तापमान \(16^{\circ}\,C\) से बढ़ जायेगा ?
JEE Mains 2022 कठिन