दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) पर, पलायन वेगों का अनुपात \(1: 2\) है। यदि उनकी क्रमशः त्रिज्याओं का अनुपात \(1: 3\) है, तो ग्रह \(\mathrm{A}\) के गुरुत्वीय त्वरण का, ग्रह \(\mathrm{B}\) के गुरुत्वीय त्वरण से अनुपात होगा:

किसी गहराई पर पनडुब्बी पर लगने वाले दाब का मान \(3 \times 10^{5} \,Pa\) है। यदि गहराई को दोगुना कर दिया जाए तो पनडुब्बी पर लगने वाले दाब में होने वाली प्रतिशत वद्धि होगी। (माना कि वायुमंडलीय दाब \(1 \times 10^{5} \,Pa\), जल का घनत्व \(10^{3}\, kg m ^{-3}\) तथा \(g =10 \,ms ^{-2}\) है)

एक लेज़र किरण की तीव्रता \( 4.0\times10^{14} W/m^{2} \) है। किरण से संबंधित चुंबकीय क्षेत्र का आयाम __________ T है। (लीजिए \( \epsilon_{0}=8.85\times10^{-12} C^{2}/Nm^{2} \) और \( c=3\times10^{8} m/s \))

एक पिण्ड को धरातल के ऊपर \(\frac{5}{4}\,R\) की दूरी तक ले जाया गया जहाँ पृथ्वी की त्रिज्या \(R =6400\,km\) है। पिण्ड के भार मे आयी प्रतिशत कमी होगी:

चित्र में दर्शाये अनुसार, \(0.45\,kg\,m ^{-1}\) के रेखीय घनत्व वाली एक धात्विक छड़, एक चिकने आनत तल पर क्षैतिज रूप से रखी हुई है, यह आनत तल क्षेतिज से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। जब इस पर \(0.15\,T\) मान का चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में कार्यरत है तो छड़ को स्थिर रखने के लिए इसमें प्रवाहित धारा का आवश्यक न्यूनतम मान \(........\,A\) होगा : \{दिया है \(\left.g =10 m / s ^2\right\}\)

किसी आवत्ति \(f =9 \times 10^{2} \,Hz\) पर समुद्र जल की विधुतशीलता \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) तथा प्रतिरोधकता \(\rho=0.25\, \Omega m\) है। कल्पना कीजिए कि कोई समान्तर पट्टिका संधारित्र समुद्र जल में डूबा है तथा इसे \(ac\) वोल्टता स्त्रोत \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft )\) द्वारा प्रचालित किया गया है। तब, समय \(t =\frac{1}{800}\, s\) के पश्चात् चालन धारा घनत्व विस्थापन धारा घनत्व का \(10^{ x }\) गुना हो जाता है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। (दिया है : \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,N\,m ^{2} \,C ^{-2}\) )

लचीले तार से अनियमित आकति में बना कोई लूप, जिससे धारा प्रवाहित हो रही है किसी बाहरी चुम्बकीय क्षेत्र में रखा है। चुम्बकीय क्षेत्र के तार पर प्रभाव की पहचान कीजिए।

दिए गए आरेख में स्विच \(S _{1}\) और \(S _{2}\) खुली स्थिति में हैं। जब \(S _{1}\) और \(S _{2}\) बन्द हैं तब \(a\) और \(b\) के बीच प्रतिरोध \(......\,\Omega\) होगा।

समान आकार के दो संधारित्रों की धारिता एक समान \(\mathrm{C}\) है। उनमें से एक को \(\mathrm{V}\) विभव तक तथा दूसरे को \(2 \mathrm{~V}\) विभव तक आवेशित किया जाता है। दोनों के ऋणात्मक सिरों को एक साथ जोड़ दिया जाता है। जब दोनों धनात्मक सिरे जोड़ दिये जायें तो संयोजित निकाय की ऊर्जा में हानि _______ है।

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)

किसी परिनालिका की लम्बाई \(25 \; cm\) तथा त्रिज्या \(2 \; cm\) है और इसमें तार के कुल 500 फेरे लपेटे गये हैं। इससे \(15 \; A\) की धारा प्रवाहित हो रही है। यह परिनालिका, इसी साइज तथा चुम्बकन \(\overrightarrow{ M }\) (चुम्बकीय आघूर्ण/आयतन ), के तुल्य है तो , \(|\overrightarrow{ M }|\) है :

निर्वात और एक माध्यम में विद्युतचुंबकीय तरंगों की चालों का अनुपात होगा, जहाँ माध्यम का परावैद्युतांक k=3 तथा पारगम्यता \(\mu=2\mu_{0}\) है।
(जहाँ \(\mu_0=\) निर्वात की पारगम्यता है)