JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) पर, पलायन वेगों का अनुपात \(1: 2\) है। यदि उनकी क्रमशः त्रिज्याओं का अनुपात \(1: 3\) है, तो ग्रह \(\mathrm{A}\) के गुरुत्वीय त्वरण का, ग्रह \(\mathrm{B}\) के गुरुत्वीय त्वरण से अनुपात होगा:
- A \(\frac{4}{3}\)
- B \(\frac{3}{2}\)
- C \(\frac{2}{3}\)
- D \(\frac{3}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{3}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(V _{ e }=\sqrt{\frac{2 GM }{ R }}=\sqrt{\frac{2 G \rho \frac{4}{3} \pi R ^{ S }}{ R }}= C \sqrt{\rho} \cdot R\) \(\frac{ V _{ e _1}}{ V _{ e _2}}=\frac{ R _1}{ R _2} \sqrt{\frac{\rho_1}{\rho_2}}=\frac{1}{2}\) \(\frac{ R _1^2}{ R _2^2} \times \frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{1}{4}\)…
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