द्वि-स्लिट प्रयोग में श्वेत प्रकाश गुजारा जाता है तथा \(1.5\) मीटर दूर पर्दे पर व्यतिकरण प्रेक्षित किया जाता है। स्लिटों के बीच की दूरी \(0.3\) मिलीमीटर है। केन्द्रिय श्वेत फ्रिन्ज से क्रमशः \(2.0\) मिलीमीटर तथा \(3.5\) मिलीमीटर दूरी पर प्रथम बैंगनी तथा लाल फ्रिन्जें बनती है। लाल तथा बैंगनी प्रकाश की तरंग दैर्ध्यो का अन्तर ......... \(nm\) है।

जहाज \(A\) वेग \(\overrightarrow{ v }=30 \hat{ i }+50 \hat{ j } \,km / hr\) से उत्तर-पूर्व दिशा में जलयात्रा कर रहा है जहाँ \(\hat{i}\) पूर्व तथा \(\hat{j}\) उत्तर की ओर इंगित है। जहाज \(B\), जहाज \(A\) से \(80\, km\) पूर्व की ओर \(150 km\) उत्तर की ओर, दूरी पर स्थित है और पश्चिम की ओर \(10 \,km / hr\) की चाल से जलयात्रा कर रहा है। \(A\) से \(B\) की दूरी न्यूनतम \(......\,hrs\) होगी ।

निम्न दो कथन दिए गए है- कथन \(I:\) विद्युत बल आवेशित कण की चाल बदलता है इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा भी बदलती है जबकि चुम्बकीय बल आवेशित कण की गतिज ऊर्जा नहीं बदलता है। कथन \(II:\) विद्युत बल धनावेशित कण को विद्युत क्षेत्र की लम्बवत दिशा में त्वरित करता है। चुम्बकीय बल गतिमान धनावेशित कण को चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में त्वरित करता है। उपरोक्त कथनो के अनुसार सही विकल्प चुने:

एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज \(\mathrm{V}(\mathrm{t})=220 \sin 100 \pi \mathrm{t}\) वोल्ट को \(50 \Omega\) के शुद्ध प्रतिरोधक लोड से जोड़ा गया है। धारा के अर्द्ध शिखर मान तक बढ़ने में लगा समय _______ है।

एक लंबे सीधे तार, जिसका अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार (त्रिज्या a) है, में स्थायी धारा I प्रवाहित हो रही है। धारा इस अनुप्रस्थ काट में एकसमान रूप से वितरित है। तार के अनुप्रस्थ काट के केंद्र से वे कोनसी दूरियाँ, जिन पर चुंबकीय क्षेत्र [तार के भीतर, तार के बाहर] तार के कारण कहीं भी अधिकतम संभव चुंबकीय क्षेत्र का आधा होगा?

त्रिज्या \(0.15\, mm\) की एक काँच में बनी केशिका को मीथाइल आयोडाइड (पृष्ठ तनाव \(=0.05 \,Nm ^{-1}\), घनत्व \(=667 \,kg\, m ^{-3}\) ) से भरे एक बीकर में सीधा (ऊर्ध्वाधर दिशा में) डुबाया जाता है तो यह द्रव इसमें \(h\) ऊँचाई तक चढ़ जाता है। इस पर यह देखा जाता है कि काँच और द्रव की अन्तरसतह पर यदि विपरीत दिशाओं से स्पर्शी रेखाएँ खींची जाये तो वे एक दूसरे से \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है। जब \(h\) का मान निम्न में से किसके निकट है ? (\(m\) में) \(( g =\) \(10\, ms ^{-2}\) ).

\(50 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से \(20 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, दो अलग-अलग तरीकों से उठाया जाता है। दोनों संबंधित मामलों में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का अनुपात _______ होगा।

जब आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का मान \(E\) है। गतिज ऊर्जा का मान \(2 E\) प्राप्त करने के लिए आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य होना चाहिए :

विस्थापन x बनाम समय ग्राफ नीचे दर्शाया गया है।

(A) 0 से 3 s के दौरान औसत वेग \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(B) 3 से 5 s के दौरान औसत वेग \(0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(C) \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर तात्क्षणिक वेग \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(D) 5 से 7 s के दौरान औसत वेग और \(\mathrm{t}=6.5 \mathrm{~s}\) पर तात्क्षणिक वेग बराबर हैं।
(E) \(t=0\) से \(t=9 \mathrm{~s}\) तक औसत वेग शून्य है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\(10 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक वस्तु \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की प्रारम्भिक चाल से चल रही है। वस्तु एवं धरातल के बीच घर्षण के कारण, यह वस्तु \(5 \mathrm{~s}\) बाद रूक जाती है। घर्षण गुणांक का मान है : (गुरूत्वीय त्वरण का मान \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)