दो कलासंबद्ध ध्वनि स्त्रोत, \(S _{1}\) और \(S _{2}\), समान तरंगदैर्ध्य \(\lambda=1 \,m\) एवं समान कला की ध्वनि तरंगें पैदा करते हैं। \(S _{1}\) और \(S _{2}\) एक दूसरे से \(1.5 \,m\) की दूरी पर रखे गये हैं (चित्र देखिये)। एक श्रोता, जो कि \(S _{2}\) के ठीक सामने \(2\, m\) दूरी पर \(L\) पर स्थित है, तीव्रता न्यूनतम मापता है। श्रोता \(S _{1}\) से दूर जाता है जबकि \(S_{2}\) से उसकी दूरी समान बनी रहती है। श्रोता जब \(S _{1}\) से \(d\) दूरी पर है तो तीव्रता सन्निकट अधिकतम पर होती है, तो \(d\) का मान \(......m\) होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(3\)

विस्तृत व्याख्या

Initially \(S _{2} L =2 m\)

\(S_{1} L=\sqrt{2^{2}+(3 / 2)^{2}}\)

\(S_{1} L=\frac{5}{2}=2.5 m\)

\(\Delta x =S_{1} L -S_{2} L =0.5 m\)

So since \(\lambda=1 m \quad \therefore \Delta x =\frac{\lambda}{2}\)

So while listener moves away from \(S_{1}\)

Then, \(\Delta x\left(=S_{1} L-S_{2} L\right)\) increases

and hence, at \(\Delta x=\lambda\) first maxima will appear. \(\Delta x=\lambda=S_{1} L-S_{2} L\)

\(1=d-2 \Rightarrow d=3 m\)

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