एक आदमी स्थिर जल में \(4\, km / s\) की चाल से तैर सकता है। नदी की धारा की चाल \(2\, km / h\) है। नदी की जल धारा के सापेक्ष नदी को सीधा पार करने के लिए, तैराक की दिशा  ....... \(^o\)  होगी?

किसी रेडियोएक्टिव प्रक्रिया के लिए \(\ln R\) और समय, \(t\) (सेकण्ड) के बीच आरेख में दर्शाए अनुसार ग्राफ प्राप्त होता है। तब इस अज्ञात रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्धायु का मान लगभग होगा। \(\dots \; sec\)

एक पिन-होल कैमरा की लम्बाई \('L'\) है तथा छिद्र की त्रिज्या \(a\) है। उस पर \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य का समांतर प्रकाश आपतित है। छिद्र के सामने वाली सतह पर बने स्पॉट का विस्तार छिद्र के ज्यामितीय आकार तथा विवर्तन के कारण हुए विस्तार का कुल योग है। इस स्पॉट का न्यूनतम आकार \(b_{min}\) तब होगा जब:

दिए गए परिपथ में निर्गत वोल्टता क्या है? (आदर्श डायोड की स्थिति मानें)

दो द्रव्यमान 400 g और 350 g एक हल्की डोरी के सिरों से लटके हुए हैं जो 2 cm त्रिज्या की एक भारी घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। जब विराम से छोड़ा जाता है, तो भारी द्रव्यमान 9 s में 81 cm नीचे गिरता हुआ देखा जाता है। घिरनी का घूर्णी जड़त्व _________ \(kg \cdot m ^2\) है। \(\left( g =9.8 m / s ^2\right)\)

यदि वेग \([ V ]\), समय \([ T ]\) तथा बल \([ F ]\) मूल राशियां मानी जाएं, तो द्रव्यमान की विमा होगी।

दो कण \(A\) तथा \(B\) त्रिज्या क्रमश: \(R _{1}\) व \(R _{2}\) वाले दो संकेन्द्रीय वृत्तों के अनुदिश समान कोणीय चाल \(\omega\) से गति कर रहे है। \(t =0\) पर इनकी स्थितियाँ तथा गति की दिशा चित्र में दर्शायी गयी है। \(t =\frac{\pi}{2 \omega}\) पर सापेक्षिक वेग \(\overrightarrow{ v }_{ A }-\overrightarrow{ v }_{ B }\) का मान होगा।

समान द्रव्यमान एवं त्रिज्या वाले, एक ठोस गोला एवं एक ठोस बेलन, किसी क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। उनके घूर्णन की त्रिज्याओं का अनुपात \(\left(\mathrm{k}_{\mathrm{sph}}: \mathrm{k}_{\mathrm{cyl}}\right) \quad 2: \sqrt{\mathrm{x}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान___________है।

कोण \( 5^{\circ} \) तथा अपवर्तनांक 1.72 वाले एक पतले प्रिज्म को अपवर्तनांक 1.9 वाले एक अन्य प्रिज्म के साथ बिना विचलन के विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए संयोजित किया जाता है। दूसरे प्रिज्म का कोण ___________ है।

द्रव्यमान \(m\) के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा _______ है। (मान लें, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_E\) है, g= पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

\(1\,cm ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लम्बाई को खींचकर दोगुना करने के लिए आवश्यक बल \(........\times 10^{7}\,N\) होगा : (दिया है, तार का यंग गुणांक \(=2 \times 10^{11}\,N / m ^2\) )

पृथ्वी के पृष्ठ पर द्रव्यमान \(M\) के एक गैस अणु की गतिज ऊर्जा \(0^{\circ} C\) के समतुल्य हैं। यदि यह बिना किसी और अणु से टकराये सीधे ऊपर की ओर जाता हैं, तब यह किस ऊँचाई तक जाऐगा ? (यह मान लें यह ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत कम है \()\left( k _{ B }\right.\) बोल्टजमान स्थिराँक हैं)

तीन अनंत लंबाई के तार, जिनका रेखीय आवेश घनत्व \(\lambda\) है, क्रमशः \(x\)-अक्ष, \(y\)-अक्ष और \(z\)-अक्ष के अनुदिश रखे गए हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा एक समविभव पृष्ठ को दर्शाता है?