\(1600\) kg द्रव्यमान की एक लिफ्ट एक मोटी लोहे के तार द्वारा समर्थित है। यदि तार अधिकतम \(4 \times 10^8\) N/m\(^2\) प्रतिबल सहन कर सकता है और उसकी त्रिज्या \(4\) mm है, तो लिफ्ट द्वारा लिया जा सकने वाला अधिकतम त्वरण _______ m/s\(^2\) है। (\(g = 10\) m/s\(^2\) और \(\pi = 3.14\) लें)

अधिकतम प्रतिबल \(\sigma_{max} = 4 \times 10^8\) N/m\(^2\)

तार की त्रिज्या \(r = 4 \times 10^{-3}\) m

लिफ्ट का द्रव्यमान \(m = 1600\) kg

तार द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव इस प्रकार दिया जाता है:

\(T_{max} = \sigma_{max} \times \pi r^2\)

\(T_{max} = 4 \times 10^8 \times 3.14 \times (4 \times 10^{-3})^2\)

\(T_{max} = 4 \times 10^8 \times 3.14 \times 16 \times 10^{-6} = 20096\) N

जब लिफ्ट अधिकतम त्वरण \(a\) के साथ ऊपर की ओर त्वरित होती है, तो तार में तनाव इस प्रकार होता है:

\(T_{max} = m(g + a)\)

\(20096 = 1600(10 + a)\)

\(10 + a = \dfrac{20096}{1600} = 12.56\)

\(a = 12.56 - 10 = 2.56\) m/s\(^2\)

उत्तर: \(2.56\)