\(1600\) kg દળની એક લિફ્ટ જાડા લોખંડના તાર વડે ટેકવેલી છે. જો તાર મહત્તમ \(4 \times 10^8\) N/m\(^2\) જેટલું પ્રતિબળ સહન કરી શકતો હોય અને તેની ત્રિજ્યા \(4\) mm હોય, તો લિફ્ટનો મહત્તમ પ્રવેગ _______ m/s\(^2\) હોઈ શકે. ( \(g = 10\) m/s\(^2\) અને \(\pi = 3.14\) લો)

મહત્તમ પ્રતિબળ \(\sigma_{max} = 4 \times 10^8\) N/m\(^2\)

તારની ત્રિજ્યા \(r = 4 \times 10^{-3}\) m

લિફ્ટનું દળ \(m = 1600\) kg

તાર મહત્તમ જેટલું તણાવ બળ સહન કરી શકે તે નીચે મુજબ છે:

\(T_{max} = \sigma_{max} \times \pi r^2\)

\(T_{max} = 4 \times 10^8 \times 3.14 \times (4 \times 10^{-3})^2\)

\(T_{max} = 4 \times 10^8 \times 3.14 \times 16 \times 10^{-6} = 20096\) N

જ્યારે લિફ્ટ મહત્તમ પ્રવેગ \(a\) સાથે ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે, ત્યારે તારમાં તણાવ બળ:

\(T_{max} = m(g + a)\)

\(20096 = 1600(10 + a)\)

\(10 + a = \dfrac{20096}{1600} = 12.56\)

\(a = 12.56 - 10 = 2.56\) m/s\(^2\)

જવાબ: \(2.56\)