\(10\) kg द्रव्यमान का एक वेज \(Y\) जिसकी सभी सतहें घर्षणहीन हैं और इसका झुका हुआ तल क्षैतिज से \(37°\) का कोण बनाता है। चित्र में दर्शाए अनुसार \(2\) kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक \(X\) वेज के उच्चतम बिंदु पर विराम अवस्था में रखा गया है। \(t = 0\) पर वेज \((Y)\) को \(24\) N के नियत बल \((f)\) से दाईं ओर खींचा जाता है। \(t = 0\) पर ब्लॉक \(X\) को विराम अवस्था में मानते हुए, \(Y\) के गतिमान रहते हुए, इसे ढलान पर \(8.8\) m नीचे खिसकने में लगा समय _____ s है।
( \(\tan(37°) = 3/4\) और \(g = 10\) m/s\(^2\) लें)

वेज का क्षैतिज त्वरण (यह मानते हुए कि ब्लॉक और वेज क्षैतिज रूप से एक साथ चलते हैं):
\(A = \dfrac{f}{M + m} = \dfrac{24}{10 + 2} = 2\text{ m/s}^2\)

वेज के अजड़त्वीय निर्देश तंत्र में कार्य करने पर, ब्लॉक वेज के त्वरण की विपरीत दिशा में एक छद्म बल \(mA\) का अनुभव करता है। ढलान के अनुदिश घटक हैं:
ढलान के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण का घटक: \(g\sin 37^\circ\)
ढलान के अनुदिश छद्म बल का घटक: \(A\cos 37^\circ\)

ढलान के अनुदिश ब्लॉक का शुद्ध आपेक्षिक त्वरण:
\(a_{\text{rel}} = g\sin 37^\circ - A\cos 37^\circ\)

\(\sin 37^\circ = 0.6\) और \(\cos 37^\circ = 0.8\) का उपयोग करने पर:
\(a_{\text{rel}} = 10(0.6) - 2(0.8) = 6 - 1.6 = 4.4\text{ m/s}^2\)

विराम अवस्था से शुरू होकर, ढलान के अनुदिश \(8.8\text{ m}\) की दूरी तय करने में लगा समय:
\(s = \dfrac{1}{2} a_{\text{rel}}\, t^2\)

\(8.8 = \dfrac{1}{2}(4.4)\,t^2\)

\(8.8 = 2.2\,t^2\)

\(t^2 = 4 \Rightarrow t = 2\text{ s}\)

अतः, आवश्यक समय \(2\text{ s}\) है।