एक प्रकाश किरण \(4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई और \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली एक काँच की पट्टिका पर आपतित होती है। आपतन कोण, काँच की पट्टिका का वायु के सापेक्ष क्रांतिक कोण के बराबर है। काँच की पट्टिका से गुजरने के बाद किरण का पाश्र्व विस्थापन _______ \(\mathrm{cm}\) है। (दिया गया है \(\left.\sin 15^{\circ}=0.25\right)\)

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर, की पूर्ण विक्षेप धारा का मान \(10^{-4} \,A\) है। इसको एक \(0-5 \,V\) परास के वोल्टमीटर में बदलने के लिये \(2 \,M \Omega\) के प्रतिरोध की आवश्यकता होती है। तो इसे एक \(0-10\, mA\) परास के अमीटर में बदलने के लिये किस शंट प्रतिरोध की आवश्यकता होगी।

पृथ्वी तल से \(h\) ऊँचाई पर वृत्तीय कक्षा में परिक्रमंण कर रहे एक उपग्रह का कक्षीय कोणीय संवेग \(\mathrm{L}\) है। यदि पृथ्वी के केन्द्र से उपग्रह की दूरी को इसके प्रारम्भिक मान का आठ गुना बढ़ा दिया जाए, तो नया कोणीय संवेग होगा:\(........\,L\) 

दो आनत तल चित्र मे दर्शाये अनुसार रखे हुए हैं। \(AB\) आनत तल के \(A\) बिंदु से एक गुटके को तल के अनुदिश मात्र इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि बस यह आनत तल के शीर्ष तक पहुँच सके, जो कि \(10\,m\) की ऊँचाई पर है। बिन्दु \(B\) पर पहुँचने के बाद यह गुटका \(BC\) तल पर फिसलता है। बिन्दु \(A\) स \(C\) पर पहुँचने में इसे \(t (\sqrt{2}+1) s\) का समय लगता है। \(t\) का मान होगा। \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) प्रयोग करें)

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई \('l'\) चौड़ाई \('w'\) और उसके प्लेटों के बीच की दूरी \('d'\) है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) \(V\) वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई \('d'\) और परावैधुतांक \(k =4\) के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?

एक \(50\,cm\) लम्बी एवं \(10\,g\) द्रव्यमान की रस्सी पर चलने वाली अनुप्रस्थ तरंग की चाल \(60\,ms ^{-1}\) है। तार का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल \(2.0\,mm ^2\) और इसका यंग गुणांक \(1.2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\) है। तन्यता के कारण इसकी वास्तविक लम्बाई में हुई वृद्धि \(x \times 10^{-5}\,m\) है। \(x\) का मान है \(..............\)

किसी विधुत चुम्बकीय तरंग के विधुत क्षेत्र सदिश और चुम्बकीय क्षेत्र सदिश क्रमशः \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ i }\) और \(\overrightarrow{ B }\) \(= B _{0} \hat{ k }\) हैं। इस विधुत चुम्बकीय तरंग की संचरण दिशा होगी।

एक गैस आधारित गीज़र 5.0 लीटर प्रति मिनट की दर से बहने वाले जल को \(27^{\circ} C\) से \(87^{\circ} C\) तक गर्म करता है।
गैस की खपत की दर ___________ \(g / s\) है।
(गैस का दहन ऊष्मा \(=5.0 \times 10^4 J / g\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=4200 J / kg \cdot{ }^{\circ} C\) लें)

एक ग्रह पर \(100\) मीटर ऊँचे एक स्तम्भ के ऊपर से एक गेंद को छोड़ा जाता है। धरातल पर टकराने से पहले के \(\frac{1}{2} \,s\) में यह गेंद \(19\, m\) की दूरी तय करती है। इस ग्रह पर गुरूत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान \(\left( ms ^{-2}\right.\) में) है।