एक नियत आयतन \(67.2\) ली. के सिलेंडर में मानक तापमान एवं दबाव \(( STP )\) पर हीलियम गैस भरी है। गैस का तापमान \(20^{\circ} C\) से बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा \(....\,J\) होगी। [दिया है \(R =8.31\, J mol ^{-1} K ^{-1}\) ]

यदि किसी प्रकाशीय माध्यम की आपेक्षिक पारगम्यता \(\frac{10}{\pi}\) तथा आपेक्षिक परावैद्युतांक \(\frac{1}{0.0885}\) है, तो इस माध्यम की तुलना में निर्वात में प्रकाश का वेग ________ गुना अधिक है।
\(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}, \epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right.\)
\(\left.\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)\)

\(R\,cm\) व्यास की एक बड़ी पानी की बूँद को \(64\) समान छोटी बूँदो में विभक्त किया गया है। पानी के लिए पृष्ठ तनाव का मान \(0.075\,N / m\) है। इस प्रक्रिया में पृष्ठीय ऊर्जा में वृद्धि \(.........\,J\) होगी 

\(200 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक वाहन \(0.2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) के कोणीय वेग से \(70 \mathrm{~m}\) त्रिज्या के समतल वक्रीय सड़क पर गति करता है। वाहन पर कार्यरत अभिकेन्द्र बल है:

प्रत्येक \(1\,m ^2\) क्षेत्रफल वाले \(1000\) घेरों से बनी एक वृतीय वलय को एकसमान क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र \(0.07\,T\) में ऊर्ध्वाधर व्यास के सापेक्ष एक घूर्णन प्रति सेकण्ड़ की दर से घुमाया जाता है। अधिकतम उत्पन्न वोल्टता \(V\) है । 

यंग द्विस्लिट प्रयोग में दोनो स्लिटों के मध्य दूरी \(0.6\,mm\) है। व्यतिकरण प्रतिरूप पर्दे पर स्लिट से \(80\,cm\) दूरी पर प्रेक्षित किया जाता है। पर्दे पर प्रथम काली फ्रिंज को किसी एक स्लिट के सीधे विपरीत दिशा में प्रेक्षित किया जाता है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(nm\) में ज्ञात कीजिए।

\(6.63 \mathrm{eV}\) कार्यफलन की एक धातु की देहली आवृत्ति हैं

\(1.5\) अपवर्तनांक तथा वायु में \(18 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी वाले एक उत्तल लैंस को पानी में डुबोया जाता है। लैंस की फोकस दूरी में हुआ परिवर्तन \(\mathrm{cm}\) होगा। (दिया है : पानी का अपवर्तनांक \(=\frac{4}{3}\) )

एक द्रव्यमान रहित समबाहु त्रिभुज \(EFG\) की एक भुजा की लम्बाई \('a'\) है (चित्र देखें)। इसके तीन शीर्ष बिन्दुओं पर द्रव्यमान \(m\) के एक-एक कण रखे हुए हैं। यदि \(EX\) रेखा (जो कि \(EG\) के लम्बवत् है) के सापेक्ष \(EFG\) जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ N }{20} \,ma ^{2}\) हो और \(N\) एक पूर्णाक हो, तो \(N\) का मान ..... है।