\(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य का एक समांतर एकवर्णी प्रकाश पुंज \(0.4 \mathrm{~mm}\) चौड़ाई की एक एकल झिरी से होकर गुजरता है। द्वितीय क्रम के निम्निष्ठ के संगत कोणीय विचलन _______ \(\times 10^{-3} \mathrm{rad}\) होगा।

किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को किसी कोणीय आवत्ति \(\omega_{0}=10^{5} \,rad / s\) पर अनुनाद करने के लिए तैयार किया गया है। यह परिपथ अनुनाद पर \(120\, V\) के स्त्रोत से \(16\, W\) शक्ति प्राप्त करता है। परिपथ में प्रतिरोधक \(' R'\) का मान \(.......\,\Omega\) है।

\(1 \;m\) लम्बी पतली छड़ की त्रिज्या \(5 mm\) है। यंग माडलस निकालने के लिये इस के सिरे पर \(50 \pi \;kN\) का बल लगाया गया। मानें कि बल बिलकुल ठीक से ज्ञात है। यदि लम्बाइयों के मापन के अल्पांश \(0.01 \;mm\) हैं। तब निम्न में से कौन सा कथन गलत है ?

दो झिर्रियां \(1 \mathrm{~mm}\) दूर हैं और पर्दा झिर्रियों से \(1 \mathrm{~m}\) दूर स्थित है। \(500 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है। एकल झिर्री पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ के भीतर द्वि-झिर्री पैटर्न के \(10\) उच्चिष्ठ प्राप्त करने के लिए प्रत्येक झिर्री की चौड़ाई _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}\) है।

\(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर एक साइकिल के टायर को \(270 \mathrm{kPa}\) दाब की हवा से भरा गया है। जब ताप को \(36^{\circ} \mathrm{C}\) तक बढाया जाता है तो टायर में हवा का दाब लगभग  \(.........\,KPa\) है:

एक समान रूप से आवेशित \(5\,mm\) और \(10\,mm\) त्रिज्याओं वाले दो गोलीय चालक \(A\) और \(B\), एक-दूसरे से \(2\,cm\) की दूरी पर रखें हैं। यदि दोनों गोलीय पिण्डों को एक चालक तार से जाड़ दिया जाता है, तो साम्यावस्था में गोलीय पिण्ड \(A\) और \(B\) के पृष्ठों पर उपस्थित विद्युत क्षेत्रों के परिमाणों का अनुपात होगा:

दिखाये गये संयोजन में \(A\) तथा \(B\) बिन्दुओं के मध्य तुल्य प्रतिरोध \(.........\Omega\) करो।

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग के लिये किसी बिन्दु \(x\) व समय \(t\) पर चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }( x , t )=\left[1.2 \times 10^{-7} \sin \left(0.5 \times 10^{3} x +1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{ k }\right] T\) हे, तो \(\overrightarrow{ B }\) के संगत विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }\) होगा
(प्रकाश की चाल \(c =3 \times 10^{8} ms ^{-1}\) )

माना कि चंद्रमा एवं सूर्य की पृथ्वी से औसत दूरी क्रमश: \(0.4 \times 10^{6}\, km\) तथा \(150 \times 10^{6}\, km\) है। उनके द्रव्यमान क्रमश: \(8 \times 10^{22}\, kg\) एवं \(2 \times 10^{30}\, kg\) हैं। पृथ्वी की त्रिज्या \(6400\, km\) है। चंद्रमा द्वारा पृथ्वी के सबसे पास एवं सबसे दूर के बिंदुओं पर लगने वाले बलों का अंतर \(\Delta F_{1}\) तथा सूर्य द्वारा पृथ्वी के सबसे पास एवं सबसे दूर के बिंदुओं पर लगने वाले बलों का अंतर \(\Delta F_{2}\) है। \(\frac{\Delta F_{1}}{\Delta F_{2}}\) का निकटतम मान होगा

एक गैस की स्वतंत्रता की कोटि \(n\) है। गैस की स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा एवं गैस की स्तिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात होगा :

दो समान संधारित्रों को पहले श्रेणी क्रम में और फिर समांतर क्रम में संयोजित किया गया है। दोनों प्रक्ररणों की तुल्य संधारिताओं का अनुपात होगा।

एलुमिनियम की चुम्बकीय प्रवत्ति (सुग्राहिता) का मान \(2.2 \times 10^{-5}\) है। यदि किसी धारावाही टोरायड के रिक्तस्थान में एलुमिनियम भर दिया जाए, तो चुम्बकीय क्षेत्र में होने वाली वद्धि की प्रतिशतता \(\frac{ X }{10^{4}}\) है। तब \(x\) का मान \(.....\) होगा।

M और R एक डिस्क का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(R / 3\) त्रिज्या की एक छोटी डिस्क को बड़ी डिस्क से हटा दिया जाता है। केंद्र O से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष AB के परितः बड़ी डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{4}{x} M R^2\) है। \(x\) का मान ________ है।