M और R एक डिस्क का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(R / 3\) त्रिज्या की एक छोटी डिस्क को बड़ी डिस्क से हटा दिया जाता है। केंद्र O से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष AB के परितः बड़ी डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{4}{x} M R^2\) है। \(x\) का मान ________ है।

गुहिका के बिना \(\mathrm{I}_1=\frac{\mathrm{MR}^2}{2}\)
\(\begin{aligned}
\text { Mass of removed disc }= & \frac{\mathrm{M}}{\pi \mathrm{R}^2} \times\left(\frac{\mathrm{R}}{3}\right)^2 \pi \\
& =\left(\frac{\mathrm{M}}{9}\right)
\end{aligned}\)
हटाई गई डिस्क का जड़त्व आघूर्ण \(I_2=\frac{\frac{M}{9}\left(\frac{R}{3}\right)^2}{2}+\frac{M}{9} \times\left(\frac{2 R}{3}\right)^2\)
\(\begin{aligned}
& =\frac{\mathrm{MR}^2}{18} \\
& \mathrm{I}=\mathrm{I}_1-\mathrm{I}_2=\frac{\mathrm{MR}^2}{2}-\frac{\mathrm{MR}^2}{18}=\frac{4 \mathrm{MR}^2}{9} \\
& (\mathrm{n}=9)
\end{aligned}\)