किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को किसी कोणीय आवत्ति \(\omega_{0}=10^{5} \,rad / s\) पर अनुनाद करने के लिए तैयार किया गया है। यह परिपथ अनुनाद पर \(120\, V\) के स्त्रोत से \(16\, W\) शक्ति प्राप्त करता है। परिपथ में प्रतिरोधक \(' R'\) का मान \(.......\,\Omega\) है।

एक समान ठोस बेलन जिसका द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा त्रिज्या ' \(r\) ' है, \(45^{\circ}\) के झुकाव वाले एक आनत खुरदुरे तल पर लुढ़कता है। यदि यह तल के शीर्ष से विराम अवस्था से लुढ़कना प्रारंभ करता है, तो बेलन के अक्ष का रेखीय त्वरण _______ होगा।

विभवान्तर \(V\) से एक प्रोटॉन तथा एक \(\alpha\)-कण (जिनके द्रव्यमान का अनुपात \(1: 4\) तथा आवेशों का अनुपात \(1: 2\) है) को स्थिरावस्था से त्वरित करते हैं। यदि उनके वेगों के लम्बवत् एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \((B)\) लगाया जाये तो इन कणों के वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(r _{ p }: r _{\alpha}\) होगा ।

किसी \(100 \,W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा बल्ब से \(3 \,m\) दूरी पर उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता \(E\) है। इतनी ही दूरी पर \(60\, W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता होगी \(\sqrt{\frac{ x }{5}} E\), यहाँ \(x =....\) है।

एक यंग की द्विझिरी व्यवस्था में, पर्दे की झिर्रियों से दूरी \(0.5\; m\) है तथा झिर्रियों के मध्य पथकन \(0.5 \;mm\) है। जब झिर्रियों को \(5890 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है, तो पहली तथा तीसरी दीप्त फ्रिंजो के बीच की दूरी होगी।

भुजा \(4\sqrt{3}\) cm के समबाहु त्रिभुज के रूप में एक चालक लूप से 2A की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्रक पर चुंबकीय क्षेत्र \(\alpha\times10^{-5}T\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
(दिया है: \(\mu_{o}=4\pi\times10^{-7}\) SI मात्रक)

दिए गए परिपथ में, सिरों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच तुल्य प्रतिरोध___________ \(\Omega\) है।

एक \(20 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार को \(2 \mathrm{~cm}\) तक खींचे जाने पर इसमें संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा \(80 \mathrm{~J}\) है। तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल_____________\(\mathrm{mm}^2\) है। (दिया है, \(\mathrm{y}=2.0 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) )

एक समान रूप से आवेशित \(5\,mm\) और \(10\,mm\) त्रिज्याओं वाले दो गोलीय चालक \(A\) और \(B\), एक-दूसरे से \(2\,cm\) की दूरी पर रखें हैं। यदि दोनों गोलीय पिण्डों को एक चालक तार से जाड़ दिया जाता है, तो साम्यावस्था में गोलीय पिण्ड \(A\) और \(B\) के पृष्ठों पर उपस्थित विद्युत क्षेत्रों के परिमाणों का अनुपात होगा:

दो बलों \(\overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला बल \(\overrightarrow{ R }\) ऐसा है कि \(|\overrightarrow{ R }|=|\overrightarrow{ P }|\). यदि \(2 \overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला परिणामी बल \(\overrightarrow{ Q }\) से \(\theta\) कोण (डिग्री में) बनाता हो तो \(\theta\) का मान होगा |

\(0.03 \,kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के एक टुकड़े को एक \(100 \,m\) ऊँचाई इमारत की छत से छोड़ा जाता है। उसी समय \(0.02 kg\) द्रव्यमान की एक गोली को धरातल से \(100\, ms ^{-1}\) की गति से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की तरफ दागा जाता है। गोली लकड़ी मे गड़ जाती है, तो इस संयुक्त निकाय द्वारा नीचे आने से पहले इमारत की शीर्ष से ऊपर तय की गयी अधिकतम ऊँचाई का मान \(....\,m\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,ms ^{-2}\) )