\(5 \times 10^{-9} \mathrm{C}\) वाले बिंदु आवेश के कारण, बिंदु \('P'\) पर विद्युत विभव \(50 \mathrm{~V}\) है। बिंदु 'P' की बिंदु आवेश से दूरी है: ........\(cm\) (माना, \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^{+9} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-2}\) )

चार पिण्डों जिनके द्रव्यमान और त्रिज्याएँ समान है, के जड़त्व आघूर्णों \((M.I.)\) का वर्णन इस प्रकार किया गया है; \(I _{1}=\) पतले वत्ताकार वलय का अपने व्यास के परितः \(M.I.\) \(I _{2}=\) वत्ताकार डिस्क का उसके केन्द्र से गुजरने वाले लम्बवत अक्ष के परित:\(M.I.\) \(I _{3}=\) ठोस सिलिण्डर का उसके अक्ष के परित: \(M.I.\) \(I _{4}=\) ठोस गोले का अपने व्यास के परितः \(M.I.\) तब।

दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) पर, पलायन वेगों का अनुपात \(1: 2\) है। यदि उनकी क्रमशः त्रिज्याओं का अनुपात \(1: 3\) है, तो ग्रह \(\mathrm{A}\) के गुरुत्वीय त्वरण का, ग्रह \(\mathrm{B}\) के गुरुत्वीय त्वरण से अनुपात होगा:

एक समतल विद्युतचुम्बकीय तरंग सापेक्षिक चुम्बकशीलता \(1.61\) तथा सापेक्षिक विद्युतशीलता \(6.44\) वाले माध्यम में गमन करती है। यदि किसी बिन्दु पर चुम्बकीय तीव्रता का परिमाण \(4.5 \times 10^{-2}\) \(Am ^{-1}\) है तो उस बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र तीव्रता का लगभग परिमाण होगा- (मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता \(\mu_0=4\,\pi \times 10^{-7}\,NA ^{-2}\), निर्वात में

\(\mathrm{E}=(25 \sin 1000 \mathrm{t})\) वोल्ट के प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जुड़े एक श्रेणी \(LR\) परिपथ का पावर गुणांक \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) है। यदि स्त्रोत का emf बदलकर \(\mathrm{E}=(20 \sin 2000 \mathrm{t})\) वोल्ट कर दिया जाता है, तो परिपथ का नया पावर गुणांक _______ होगा।

R मीटर त्रिज्या तथा M किलोग्राम द्रव्यमान की एक वृत्ताकार चकती डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन कर रही है। डिस्क पर एक बाह्य बल आघूर्ण इस प्रकार लगाया जाता है कि \(\theta(t)=5 t^2-8 t\), जहाँ \(\theta(t)\) घूर्णन करती चकती की समय \(t\) के फलन के रूप में कोणीय स्थिति है। जब \(t=2 s\) हो, तो आरोपित बल आघूर्ण द्वारा कितनी शक्ति प्रदान की जाती है?

द्रव्यमान \(m\) तथा आवेश \(q\) का एक कण पर एक विधुत क्षेत्र \(E ( x )= E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)\), जो \(x\)-दिशा में है, लगाया जाता है। यहाँ पर \(a\) तथा \(E _{0}\) स्थिरांक है आरम्भ में कण \(x =0\) पर विरामावस्था में है। प्रारम्भिक अवस्था के अतिरिक्त मूल बिन्दु से कण की किस दूरी पर कण की गतिज ऊर्जा शून्य होगी?

सूची \(-I\) का सूची \(-II\) से मिलान करें।

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((A)\) कोणीय संवेग	\((I)\) \(\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) बलाघूर्ण	\((II)\) \(\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) प्रतिबल	\((III)\) \(\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]\)
\((D)\) दाब प्रवणता	\((IV)\) \(\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दो परमाणुओं के मध्य अन्योन्यक्रिया बल सम्बन्ध \(F =\alpha \beta \exp \left(-\frac{ x ^{2}}{\alpha kt }\right)\) से दिया जाता है जहाँ \(x\) दूरी है, \(k\) बोल्ट्जमैन नियतांक तथा \(T\) तापमान है और \(\alpha\) तथा \(\beta\) दो स्थिरांक हैं। \(\beta\) की विमा होगी।

दिये गये परिपथ में, निर्गत \(( Y )\) तथा निवेशी \(A\) एवं \(B\) के मध्य सही सम्बन्ध होगा: