दिये गये परिपथ में, निर्गत \(( Y )\) तथा निवेशी \(A\) एवं \(B\) के मध्य सही सम्बन्ध होगा:

\(1\,cm\) त्रिज्या की एक पानी की बूँद, समान आकार की छोटी-छोटी \(729\) बूँदों में टूटती है। यदि पानी का पृष्ठ तनाव \(75\,dyne / cm\) है, तो पृष्ठ ऊर्जा में हुई वृद्धि का मान दशमलव के प्रथम स्थान \(........ \times 10^{-4}\,J\) तक होगा : [दिया है, \(\pi=3.14\) ]

किसी पत्थर को किसी भवन के शीर्ष से गिराया गया है। जब यह पत्थर शीर्ष से \(5\, m\) नीचे स्थित एक बिन्दु से गुजरता है, तो एक अन्य पत्थर शीर्ष से \(25 \,m\) नीचे के किसी बिन्दु से गिरना आरम्भ करता है। दोनों पत्थर भवन के तल पर एक साथ पहुंचते हैं। इस भवन की ऊँचाई \(.......\,m\) है।

ऊर्जा घनत्व का व्यंजक निम्नवत है \(u =\frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x }{ kt }\right)\), जहाँ \(\alpha\) एवं \(\beta\) स्थिरांक हैं, \(x\) विस्थापन है, \(k\) वोल्टजमैन स्थिरांक है एवं \(t\) तापमान है। \(\beta\) की विमाऐं होंगी :

दो अनंत समरूप आवेशित चादरें तथा आवेश घनत्व ' \(\rho\) ' वाला एक आवेशित गोलीय पिंड चित्र में दर्शाए अनुसार व्यवस्थित हैं। तब \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) और D बिंदुओं पर वैद्युत क्षेत्रों के बीच सही संबंध है :

\(r\) त्रिज्या के एक अचालक पाश पर आवेश \(q\) को समान रूप से फैलाया गया है। यदि इसे कोणीय वेग \(\omega\) से अभिलम्ब अक्ष के सापेक्ष घुमाते हैं तो पाश का चुम्बकीय आघूर्ण है

एक \(\sqrt{34}\,m\) लंबी सीढ़ी जिसका द्रव्यमान \(10\,kg\) है, घर्पणरहित दीवार के सहारे खड़ी है। इसके पाद-दीवार से \(3\,m\) दूरी पर फर्श पर विराम में स्थित हैं यदि \(F_f\) तथा \(F_w\) फर्श तथा दीवार के प्रतिक्रिया बल हो तो \(F_{ w } / F _{ f }\) का अनुपात होगा \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) लें \()\)

दिखाये गये मीटर सेतु के लिये, ज्ञात है कि प्रतिरोध \(Y =12.5\, \Omega\) है तथा संतुलन ( जॉकी \(J\) द्वारा ) \(A\) से \(39.5\, cm\) दूरी पर प्राप्त होता है। प्रतिरोधों \(X\) तथा \(Y\) को परस्पर बदलने पर नया संतुलन बिन्दु \(A\) से \(I_{2}\) दूरी पर प्राप्त होता है। \(X\) तथा \(l_{2}\) के मान हैं

किसी वृत्त की समीकरण \(\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=\mathrm{a}^2\), हैं जहां \(\mathrm{a}\) त्रिज्या है। मूलबिन्दु का मान \((0,0)\), से बदलने पर यदि समीकरण परिवर्तित होती है तो नए समीकरण \((x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2\) में \(A\) एवं \(B\) की सही विमाएं ज्ञात कीजिए। \(t\) की विमाएं \(\left[\mathrm{T}^{-1}\right]\) है।

तरंगदैर्ध्य \(6000 \times 10^{-10}\, m\) का नारंगी प्रकाश एक झिरी, जिसकी चौड़ाई \(0.6 \times 10^{-4}\, m\) है, को प्रकाशमान कर रहा है। इससे बनने वाले केन्द्रीय महत्तम के दोनों ओर विवर्तन चित्र में सम्भावित अधिकतम कितने विवर्तन के न्यूनतम (diffraction minima) होंगे........।

एक बिन्दु के आकार की वस्तु एक समतल-उत्तल लैंस की उत्तल सतह के सामने रखा हुआ है। उत्तल सतह की त्रिज्या \(30\, cm\) है और लैंस जिससे बना है उस पदार्थ का अपवर्तनांक \(1.5\) है। लैन्स का फोकस दूरी का मान \(cm\) में कितना होगा।