સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યાના એક નક્કર ગોળા અને એક પોલા ગોળાને ઢાળવાળી સપાટી પર ગબડાવવામાં આવે છે. જો નક્કર ગોળા અને પોલા ગોળાને તળિયે પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે \(t_1\) અને \(t_2\) હોય, તો...

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો. 

લીસ્ટ \(I\)	લીસ્ટ \(II\)
\((A)\) યંગનો ગુણાંક \((Y)\)	\((I)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-1}\right]\)
\((B)\) શ્યાનતા ગુણાંક \((\eta)\)	\((II)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-1}\right]\)
\((C)\) પ્લાન્ક અચળાંક \((h)\)	\((III)\) \(\left[ M L ^{-1} T ^{-2}\right]\)
\((D)\) કાર્ય વિધેય \((\phi)\)	\((IV)\) \(\left[ M L ^2 T ^{-2}\right]\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. 

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(R\) ત્રિજયાના જારમાં \(H\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે જેને \(h\) ઊંચાઈ પર મુકેલ છે.તેને તળિયે રહેલ કાંણાની ત્રિજ્યા \(r\) \((r << R)\) છે. જો તેમાથી પાણી લીક થતું હોય અને બહાર આવતા પાણીનો આકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગરણી આકારનો છે જ્યારે તે જમીન પર પડે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા \(x\) હોય તો ....

અચુંબકીય માધ્યમમાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \({E}=20 \cos \left(2 \times 10^{10} {t}-200 {x}\right) \,{V} / {m} \) છે, તો માધ્યમનો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે? (\(\mu_{{r}}=1\) )

એકરંગી પ્રકાશ \(\phi\) કાર્ય વિધેય ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ પર આપાત થાય છે. મહત્તમ ગતિ ઊર્જા સાથે બિંદુ \(A\) થી પ્લેટને લંબ રૂપે ઉત્સર્જિત થયેલો ઇલેક્ટ્રોન, તેના પ્રારંભિક વેગને લંબ એવા નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. ઇલેક્ટ્રોન એક વક્ર માર્ગે ગતિ કરીને બિંદુ \(B\) પર પ્લેટ પર પાછો અથડાય છે. A અને B વચ્ચેનું અંતર છે :
(આપેલ છે : ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય e અને દળ \(\mathrm{m}\) છે, \(\mathrm{h}\) પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને c પ્રકાશનો વેગ છે. ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના સમગ્ર માર્ગ દરમિયાન અસ્તિત્વ ધરાવે છે)

\(\dfrac{7}{17.13}\) kg \(^{7}_{3}\text{Li}\) ને પ્રોટોન પ્રતાડન (bombardment) દ્વારા \(^{4}_{2}\text{He}\) માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે મુક્ત થતી ઊર્જા \(\alpha \times 10^{32}\) eV છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક) ( \(^{7}_{3}\text{Li}\) નું દળ \(= 7.0183\) u, \(^{4}_{2}\text{He}\) નું દળ \(= 4.004\) u, પ્રોટોનનું દળ \(= 1.008\) u અને \(1\) u \(= 931\) MeV/c\(^2\) અને એવોગેડ્રો અંક \(= 6.0 \times 10^{23}\))

પ્રકાશના કિરણને \(E=800 \sin \omega\left(t-\frac{x}{c}\right)\) મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને \(3 \times 10^{7}\) \({ms}^{-1}\) ની ઝડપથી આ પ્રકાશના કિરણને લંબરૂપે દાખલ કરવામાં આવે તો ઇલેક્ટ્રોન પર મહત્તમ કેટલું ચુંબકીય બળ લાગશે?

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec B = 1.6 \times {10^{ - 6}}\,\cos \,\left( {2 \times {{10}^7}z + 6 \times {{10}^{15}}t} \right)\left( {2\hat i + \hat j} \right)\frac{{Wb}}{{{m^2}}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે તો તેની સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આપેલા પરિપથમાં સંગ્રાહકમાં સંગ્રહીત થતી ઊર્જા \(n\,\mu J\) છે.જેમાં \(n\) નું મૂલ્ય ............. છે.

\(0.5\, {kg}\) દળ ધરાવતો પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જેનો કંપવિસ્તાર \(5\, {cm}\) અને આવર્તકાળ \((T)\) \(0.2\, {s}\) છે. સમતોલન સ્થાનેથી શરૂ કરીને \(t=\frac{T}{4}\;sec\) સમયે પદાર્થની સ્થિતિઉર્જા (\(J\) માં) કેટલી હશે? દોલનની શરૂઆતની કળા શૂન્ય છે તેમ ધારો. 

જૂના અવશેષોમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકામાં \(^{14}C\) ની એક્ટિવિટી \(12\) વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જીવિત પ્રાણી માટે \(^{14}C\) ની એક્ટિવિટી \(16\) વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ હોય તો કેટલા વર્ષ પહેલા તે પ્રાણી મુત્યુ પામ્યો હશે? (\(^{14}C\)નો અર્ધઆયુષ્ય સમય\(t_{1/2} = 5760\,years\))

એક \(500\; g\) દળનો ગોળો સમક્ષિતિજ સમતલમાં સરક્યાં વગર ગબડે છે.તેનું કેન્દ્ર \(5.00\; \mathrm{cm} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતું હોય તો તેની ગતિઉર્જા કેટલી હશે?