એક \(500\; g\) દળનો ગોળો સમક્ષિતિજ સમતલમાં સરક્યાં વગર ગબડે છે.તેનું કેન્દ્ર \(5.00\; \mathrm{cm} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતું હોય તો તેની ગતિઉર્જા કેટલી હશે?

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન I: સમતલ તરંગ પ્રિઝમમાંથી પસાર થયા બાદ સમતલ તરંગ જ રહે છે, પરંતુ નાના પિનહોલમાંથી પસાર થતા તે ગોળાકાર તરંગ બની શકે છે.
કથન II: સ્લિટમાંથી નિર્ગમન પામતા ગોળાકાર તરંગની વક્રતા સ્લિટની પહોળાઈ વધવાથી વધે છે.
ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(2 \times 10^{-2}\,C\) નો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર \(P\) થી \(S\) સુધી ધન \(x-\) અક્ષની દિશામાં પ્રવર્તતા \(30\,NC ^{-1}\) જેટલા નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જો \(P\) અને \(S\)ના યામો અનુક્રમે \((1,2,0),(2,0,0),(1,-2,0)\) અને \((0,0,0)\) હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય \(.........\,mJ\) થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ચુંબકીય ડાયપોલ  \(X\) અને \(Y\)ને તેમની અક્ષ એકબીજા સાથે લંબ રૂપે રહે તે રીતે એકબીજાથી \(d\) અંતરે મુકેલ છે.\(Y\) ની ડાયપોલ મોમેન્ટ \(X\) ની ડાયપોલ મોમેન્ટ કરતાં બમણી છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(q\) વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ મધ્યબિંદુ \(P\) પાસેથી સમક્ષિતિજ સાથે \(\theta  = 45^o\) ના ખૂણેથી પસાર થાય ત્યારે કણ પર કેટલા મૂલ્યનું બળ લાગતું હશે? (\(d\) નું મૂલ્ય ડાયપોલના પરિમાણ કરતાં ઘણું વધારે છે.)

\(R\) ત્રિજ્યાનો એક નળાકાર કે જેની અંદરની ત્રિજ્યા \(R\) અને બહારની ત્રિજ્યા \(2R\) છે તેવા નળાકાર કોષથી ઘેરાયેલ છે. અંદરના નળાકારના દ્રવ્યની ઊષ્માવાહકતા \(K_1\) છે જ્યારે બહારના નળાકારની ઊષ્માવાહકતા \(K_2\) છે. ઊષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા નળાકારની લંબાઈ તરફ વહેતી ઊષ્મા માટે આ તંત્રની ઊષ્માવાહકતા _______ થાય.

પ્રત્યેક \( ‘M’\) દળ ધરાવતા ચાર કણો એકબીજાથી એકસરખા અંતરે \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા વર્તુળ પર તેમના અન્યોન્ય ગુરુત્વ આકર્ષણ બળની અસર હેઠ ગતિ કરે છે,તો દરેક કણની ઝડપ

ગોળા પર પથરાયેલ વિજભાર માટે વિજભાર ઘનતા \(\rho \left( r \right)\) છે. \(r_0, r_1, r_2,......r_N\) ત્રિજ્યા ધરાવતી \(N\) સમસ્થિતિમાન સપાટી પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન \({V_0},{V_0} + \Delta V,{V_0} + 2\Delta V,\)\(.....{V_0} + N\Delta V\left( {\Delta V > 0} \right)\) છે. જો \(V_0\) અને \(\Delta V\) ના બધા મૂલ્ય માટે ગોળાની ત્રિજ્યામાં તફાવત અચળ હોય તો …

\(10^{-3}\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પારાના ટીંપાને \(125\) સમાન કદના ટીપામાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પારાની સપાટીનું પૃષ્ઠતાણ \(0.45\,Nm ^{-1}\) છે. સપાટીની ઊર્જામાં થતો વધારો \(......\times 10^{-5}\,J\) હશે.

બે ભૌતિક રાશિઓ \(A\) અને \(B\) એકબીજા સાથે \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{B}-\mathrm{X}^2}{\mathrm{at}}\) સંબંધ ધરાવે છે. જ્યાં, \(\mathrm{E}, \mathrm{X}\) અને \(\mathrm{t}\) અનુક્રમે ઉર્જા, લંબાઈ અને સમયના પરિમાણો ધરાવે છે તો \(\mathrm{AB}\) ના પરિમાણ _______ છે.

\(3\,\Omega \) અવરોધ ધરાવતા ધાતુના તારાને ખેંચીને તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે.નવા તારને વાળીને વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.વર્તુળના બે બિંદુ જે કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) નો ખૂણો બનાવે, તેમની વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

દોરી પરના લંબગત હાર્મેનિક તરંગને \(y(x, t)=5 \sin (6 t+0.003 x)\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં \(x\) અને \(y\) \(cm\) માં અને \(t\) સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ \(..........\,ms^{-1}\) છે.

એક ચલિત ગૂંચળાવાળા ગેલ્વેનોમીટરમાં, બે ચલિત ગૂંચળાં \(M_1\) અને \(M_2\) નીચેની વિગતો ધરાવે છે:
\(\begin{aligned}
& \mathrm{R}_1=5 \Omega, \mathrm{~N}_1=15, \mathrm{~A}_1=3.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_1=0.25 \mathrm{~T} \\
& \mathrm{R}_2=7 \Omega, \mathrm{~N}_2=21, \mathrm{~A}_2=1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^2, \mathrm{~B}_2=0.50 \mathrm{~T}
\end{aligned}\)
ધારો કે સ્પ્રિંગોના મરોડ અચળાંકો બંને ગૂંચળાં માટે સમાન છે, તો \(M_1\) અને \(M_2\) ની વોલ્ટેજ સંવેદિતાનો ગુણોત્તર શું હશે?

\(20\,cm\) લંબાઈનો ધાતુનો એક સળિયો તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને લંબરૂપે \(210\,rpm\) વડે ભ્રમણ કરે છે. સળિયાની બીજો છેડો ધાતુની વર્તુળાકાર રીગ સાથે સંપર્ક ધરાવે છે. અક્ષને સમાંતર \(0.2\,T\) મૂલ્યનું અચળ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રત્યેક સ્થાન અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કેન્દ્ર અને રિંગ વચ્ચે રચાતું \(emf\) ........\(mV\) છે. \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)