જૂના અવશેષોમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકામાં \(^{14}C\) ની એક્ટિવિટી \(12\) વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જીવિત પ્રાણી માટે \(^{14}C\) ની એક્ટિવિટી \(16\) વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ હોય તો કેટલા વર્ષ પહેલા તે પ્રાણી મુત્યુ પામ્યો હશે? (\(^{14}C\)નો અર્ધઆયુષ્ય સમય\(t_{1/2} = 5760\,years\))

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(2391\)

વિગતવાર સમજૂતી

Given, for \(^{14} \mathrm{C}\)

\(A_{0}=16\) dis \(\min ^{-1} g^{-1}\)

\(A=12\) dis \(\min ^{-1} g^{-1}\)

\(\mathrm{t}_{1 / 2}=5760\) years

Now, \(\lambda = \frac{{0.693}}{{{t_{1/2}}}}\)

\(\lambda=\frac{0.693}{5760}\) per year

Then, from, \(t=\frac{2.303}{\lambda} \log _{10} \frac{\mathrm{A}_{0}}{\mathrm{A}}\)

\(=\frac{2.303 \times 5760}{0.693} \log _{10} \frac{16}{12}\)

\( = \frac{{2.303 \times 5760}}{{0.693}}{\log _{10}}1.333\)

\( = \frac{{2.303 \times 5760 \times 0.1249}}{{0.693}}\)

\(=2390.81 \approx 2391\) years

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી