JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
ત્રણ સમાન દળ \(m\) ને મુક્ત અવકાશમાં બાજુ a ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ (A, B, C) પર રાખેલ છે. \(t=0\) સમયે, તેમને પ્રારંભિક વેગ \(\vec{V}_A=V_0 \overrightarrow{A C}, \vec{V}_B=V_0 \overrightarrow{B A}\) અને \(\vec{V}_C=V_0 \overrightarrow{C B}\) આપવામાં આવે છે. અહીં, \(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}\) અને \(\overrightarrow{B A}\) એ ત્રિકોણની બાજુઓ પરના એકમ સદિશો છે. જો ત્રણેય દળો ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી આંતરક્રિયા કરતા હોય, તો સંઘાતના બિંદુએ તંત્રના ચોખ્ખા કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ________ છે.
- A \(3 \mathrm{a} \mathrm{m} \mathrm{V}_0\)
- B \(\frac{3}{2}\) a \(\mathrm{m} \mathrm{V}_0\)
- C \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) a \(\mathrm{m} \mathrm{V}_0\)
- D \(\frac{1}{2}\) a \(\mathrm{mV}_0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) a \(\mathrm{m} \mathrm{V}_0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(d=\frac{a}{2 \sqrt{3}}\) બિંદુ \(O\) ને અનુલક્ષીને એક દળનું કોણીય વેગમાન \(\begin{aligned} L & =m v d \\ & =m v_0 \cdot \frac{a}{2 \sqrt{3}} \end{aligned}\) બિંદુ \(O\) ને અનુલક્ષીને ચોખ્ખું કોણીય વેગમાન…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- નીચેનામાંથી કઈ ઘટનાને પ્રકાશના તરંગ સ્વભાવ દ્વારા સમજાવી શકાતી નથી? \((A)\) પરાવર્તન \((B)\) વિવર્તન \((C)\) ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર \((D)\) વ્યતિકરણ \((E)\) ધ્રુવીભવન નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2024 Hard
- દળ-સ્પ્રિંગના તંત્રમાં સરળ આવર્ત તંત્ર માટે સપાટી ધર્ષણ રહિત છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(1\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_1\) છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(2\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_2\) છે. તો ગુણોત્તર \(\omega_2 / \omega_1\) નું મૂલ્ય
JEE Mains 2023 Easy - એક સમાંતર પ્લેટ કે પેસિટરનું ક્ષેત્રફળ \(6\, cm^2\) અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર \(3\,mm\) છે. \(K_1 =10, K_2 =12, K_3 =14\) જેટલો પરાવૈધૃતાંક (ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક) ધરાવતા અને સમાન જાડાઇ ધરાવતા અવાહક પદાર્થની મદદથી બે પ્લેટો વચ્ચેના ગેપને ભરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે અવાહકને પૂર્ણ તરીકે કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે અને જો સમાન કેપેસિન્ટસ (સંઘારક્તા) મળે તો પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે.
JEE Mains 2019 Hard - ઉપરોક્ત પરિપથના સત્ય કોષ્ટકમાં \(\mathrm{X}\) અને \(\mathrm{Y}\) ના મૂલ્ય _______ છે.
JEE Mains 2024 Hard - \(20 \mathrm{~cm}\) વક્રતા ત્રિજયા અને \(1.5\) વક્રીભવનાંક ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટી પર એક બિંદુવત પ્રકાશ ઉદગમ માંથી પ્રકાશ આપાત થાય છે. જો આ બહિર્ગોળ સપાટીથી ઉદગમ \(100 \mathrm{~cm}\) અંતર આવેલ હોય તો વસ્તુથી _______ \(\mathrm{cm}\) અંતરે પ્રતિબિંબ રચાય.JEE Mains 2024 Hard
- બે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગના સંપાતીકરણથી સ્થિત તરંગ બને છે. લંબગત સ્થાનાંતર \(y\left( {x,t} \right) = 0.5\sin\, \left( {\frac{{5\pi }}{4}x} \right)\,\cos\, \left( {200\,\pi t} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે. ધન \(x-\)દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગનો વેગ (\(m/s\)માં) કેટલો મળે? (\(x\) અને \(t\) મીટર અને સેકન્ડમાં છે)JEE Mains 2017 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો શ્રેણી \(\frac{1}{5}+\frac{2}{65}+\frac{3}{325}+\frac{4}{1025}+\frac{5}{2501}+\ldots\) ના પ્રથમ દસ પદ્દોનો સરવાળો \(\frac{ m }{ n }\) છે, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પ૨સ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો \(m + n =\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- \(0.1\, {m}\) લંબાઈ અને \(10^{-6} \,{m}^{2}\;A\) જેટલું આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક રબરના ગિલોલ દ્વારા \(20\, {g}\) ના એક પથ્થરને \(0.04\, {m}\) ખેંચીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કરેલ પથ્થરનો વેગ \(....\,m\,/s\) થશે. (રબરનો યંગ મોડ્યુલસ \(=0.5 \times 10^{9}\, {N} / {m}^{2}\))JEE Mains 2021 Hard
- એક ટેનિસ બોલ (પોલું ગોળીય કવચ) ટેકરી પર \(O\) થી શરૂ કરીને નીચે તરફ દડે છે. બિંદુ \(A\) પાસે દડો હવામાં ઊછળવાની શરૂઆત સમક્ષિતિજ સાથે \(30^o\) ના ખૂણેથી કરે છે. \(B\) પાસે દડો જમીન પર પહોચે છે. તો અંતર \(AB\) ની કિંમત ......... \(m\) થાય. ( દળ \(m\) અને ત્રિજ્યા \(R\) વાળા પોલા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(= \frac {2}{3}\,mR^2\))
JEE Mains 2013 Hard - જો \(R _{1}\) અને \(R _{2}\) બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખીયાયિત છે : \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) અને \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) જ્યાં \(Q\) એ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે તોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} \alpha & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 0 & 4 & 5 \end{bmatrix}\) અને \(B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -5\alpha & 0 \\ 0 & 4\alpha & -2\alpha \end{bmatrix} + \text{adj}(A)\). જો \(\det(B)=66\) હોય, તો \(\det(\text{adj}(A))\) બરાબર શું?JEE Mains 2026 Hard
- \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી \(D_1\) ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ \(D_2\) અને \(D_3\) ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી \(D_1\) ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ \(OO\)' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?
JEE Mains 2019 Hard