ત્રણ સમાન દળ m ને મુક્ત અવકાશમાં બાજુ a ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ (A, B, C) પર રાખેલ છે. t=0 સમયે, તેમને પ્રારંભિક વેગ V A=V0 A C, V B=V0 B A અને V C=V0 C B આપવામાં આવે છે. અહીં, A C, C B અને B A એ ત્રિકોણની બાજુઓ પરના એકમ સદિશો છે. જો ત્રણેય દળો ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી આંતરક્રિયા કરતા હોય, તો સંઘાતના બિંદુએ તંત્રના ચોખ્ખા કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ________ છે.

(A) 3 \mathrm{a} \mathrm{m} \mathrm{V}_0

(B) \frac{3}{2} a \mathrm{m} \mathrm{V}_0

(D) \frac{1}{2} a \mathrm{mV}_0

enEnglish hiहिन्दीguગુજરાતી

JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ

JEE Mains 2025
અઘરું
MCQ

ત્રણ સમાન દળ \(m\) ને મુક્ત અવકાશમાં બાજુ a ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ (A, B, C) પર રાખેલ છે. \(t=0\) સમયે, તેમને પ્રારંભિક વેગ \(\vec{V}_A=V_0 \overrightarrow{A C}, \vec{V}_B=V_0 \overrightarrow{B A}\) અને \(\vec{V}_C=V_0 \overrightarrow{C B}\) આપવામાં આવે છે. અહીં, \(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}\) અને \(\overrightarrow{B A}\) એ ત્રિકોણની બાજુઓ પરના એકમ સદિશો છે. જો ત્રણેય દળો ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી આંતરક્રિયા કરતા હોય, તો સંઘાતના બિંદુએ તંત્રના ચોખ્ખા કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ________ છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) a \(\mathrm{m} \mathrm{V}_0\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(d=\frac{a}{2 \sqrt{3}}\)
બિંદુ \(O\) ને અનુલક્ષીને એક દળનું કોણીય વેગમાન
\(\begin{aligned}
L & =m v d \\
& =m v_0 \cdot \frac{a}{2 \sqrt{3}}
\end{aligned}\)

બિંદુ \(O\) ને અનુલક્ષીને ચોખ્ખું કોણીય વેગમાન
\(\begin{aligned}
L_{\text {net }} & =32 \\
& =\frac{\sqrt{3} m v_0 a}{2}
\end{aligned}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ