\(\dfrac{7}{17.13}\) kg \(^{7}_{3}\text{Li}\) ને પ્રોટોન પ્રતાડન (bombardment) દ્વારા \(^{4}_{2}\text{He}\) માં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે મુક્ત થતી ઊર્જા \(\alpha \times 10^{32}\) eV છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક) ( \(^{7}_{3}\text{Li}\) નું દળ \(= 7.0183\) u, \(^{4}_{2}\text{He}\) નું દળ \(= 4.004\) u, પ્રોટોનનું દળ \(= 1.008\) u અને \(1\) u \(= 931\) MeV/c\(^2\) અને એવોગેડ્રો અંક \(= 6.0 \times 10^{23}\))

લિથિયમ પર પ્રોટોન પ્રતાડન માટેની ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે:

\(^{7}_{3}\text{Li} + ^{1}_{1}\text{H} \rightarrow 2 ^{4}_{2}\text{He}\)

પ્રક્રિયા માટે દળ ક્ષતિ (\(\Delta m\)) આ મુજબ છે:

\(\Delta m = m(^{7}_{3}\text{Li}) + m(^{1}_{1}\text{H}) - 2m(^{4}_{2}\text{He})\)

\(\Delta m = 7.0183 + 1.008 - 2(4.004)\)

\(\Delta m = 8.0263 - 8.008 = 0.0183 \text{ u}\)

પ્રત્યેક પ્રક્રિયા દીઠ મુક્ત થતી ઊર્જા (\(Q\)) આ મુજબ છે:

\(Q = \Delta m \times 931 \text{ MeV} = 0.0183 \times 931 \text{ MeV} = 17.0373 \text{ MeV}\)

\(\dfrac{7}{17.13}\) kg માં \(^{7}_{3}\text{Li}\) ના મોલની સંખ્યા:

\(n = \dfrac{\dfrac{7}{17.13} \times 10^3 \text{ g}}{7 \text{ g/mol}} = \dfrac{1000}{17.13} \text{ mol}\)

\(^{7}_{3}\text{Li}\) ના પરમાણુઓની સંખ્યા:

\(N = n \times N_A = \dfrac{1000}{17.13} \times 6.0 \times 10^{23} = \dfrac{6}{17.13} \times 10^{26}\)

મુક્ત થતી કુલ ઊર્જા (\(E\)) આ મુજબ છે:

\(E = N \times Q = \left(\dfrac{6}{17.13} \times 10^{26}\right) \times (17.0373 \times 10^6 \text{ eV})\)

\(E = \dfrac{102.2238}{17.13} \times 10^{32} \text{ eV} \approx 5.967 \times 10^{32} \text{ eV}\)

નજીકના પૂર્ણાંકમાં ફેરવતા, આપણને \(\alpha = 6\) મળે છે.

ઉત્તર: \(6\)