समान द्रव्यमान और समान त्रिज्या के एक ठोस गोले और एक खोखले गोले को एक नत समतल पर लुढ़काया जाता है। मान लीजिए ठोस गोले और खोखले गोले द्वारा नीचे तक पहुँचने में लिया गया समय क्रमशः \(t_1\) और \(t_2\) है, तो...

\(4.4\) 'प्रकाश वर्ष' का बड़ा चाप वत्त के केन्द्र पर '\(4\) सेकन्ड' का कोण बनाता है। \(8\, AU\) प्रति सेकन्ड की चाल से एक वस्तु को \(4\) चक्कर पूरा करने में कितना समय लगेगा? दिया है: \(1\) प्रकाश वर्ष \(=9.46\) \(\times\, 10^{15} \,m ; 1 \,AU =1.5 \times \,10^{11} \,m\)

एक मापन में, निकाय पर लगाए गए प्रति एकांक बल आघूर्ण के लिए प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करने के लिए कहा गया है। मापी गई राशि की विमा \(\left[M^a L^b T^c\right]\) है। यदि \(b=-3\) है, तो \(c\) का मान ________ है।

एक चिकनी घिरनी से गुजरने वाले धातु तार से \(3\,kg\) तथा \(5 \,kg\) द्रव्यमान के दो ब्लॉक जोड़े गये है। धातु का भंजक प्रतिबल \(\frac{24}{\pi} \times 10^{2} \,N\,m ^{-2}\) है। तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या है? (\(cm\) में) \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) लीजिए \()\)

किसी \(100 \,W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा बल्ब से \(3 \,m\) दूरी पर उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता \(E\) है। इतनी ही दूरी पर \(60\, W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता होगी \(\sqrt{\frac{ x }{5}} E\), यहाँ \(x =....\) है।

\(3-\)विमा में इलेक्ट्रान की एक आदर्श गैस का ताप \(300\; K\) है। \(300\; K\) पर इलेक्ट्रान की डी一ब्रागली तरंगदैर्ध्य का लगभग मान है। \(\left[ m _{ e }=\right.\) इलेक्ट्रान का द्रव्यमान \(=9 \times 10^{-31} \;kg\) \(h =\) प्लांक नियतांक \(=6.6 \times 10^{-34}\; Js\) \(k _{ B }=\) बोल्टजमैन नियतांक \(=1.38 \times 10^{-23} \;JK ^{-1}\) ]

\(4 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाली वर्गाकार धात्विक प्लेट से लम्बवत गुजरने वाले चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}\) में समय के साथ परिवर्तन, चित्र में प्रदर्शित हैं। समय \(t=2 s\) से \(\mathrm{t}=4 \mathrm{~s}\) के दौरान, प्लेट में प्रेरित विधुत वाहक बल (emf) का मान______________\(\mathrm{mV}\) है।

नगण्य द्रव्यमान की एक डोरी एक पहिये के रिम पर लपेटी हुई है, जिसे नगण्य द्रव्यमान के अरों द्वारा सहारा दिया गया है। पहिये का द्रव्यमान 10 kg और त्रिज्या 10 cm है, तथा यह बिना किसी घर्षण के स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। प्रारंभ में पहिया विराम अवस्था में है। यदि डोरी पर 20 N का एक स्थिर खिंचाव लगाया जाता है, तो डोरी के 1 m खुलने के बाद पहिये का कोणीय वेग _______ होगा।

एक \(40 \mathrm{~cm}\) लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल \(360 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति__________\(\mathrm{Hz}\) है।

सूची \(I\) तथा सूची \(II\) की प्रविष्टियों के बीच सही मिलन है :

विकिरण \((I)\)	तरंगदैर्ध्य \((II)\)
\((a)\) सूक्ष्म तरंग	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) गामा किरणें	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) ए एम. रेडियो तरंगे	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) किरणें	\((iv)\) \(10^{-3} m\)

यंग का प्रत्यास्थता गुणांक \(\mathrm{Y}=49000 \frac{\mathrm{m}}{\ell} \frac{\text { dyne }}{\mathrm{cm}^2}\) द्वारा दिए गए समीकरण से निर्धारित किया जाता है, जहाँ \(\mathrm{M}\) द्रव्यमान है और \(\ell\) प्रयोग में उपयोग किए गए तार का विस्तार है। अब यंग के मापांक \((\mathrm{Y})\) में त्रुटि का अनुमान ग्राफ पेपर में \(M-\ell\) आलेख से डेटा लेकर लगाया जाता है। भार अक्ष और विस्तार अक्ष के अनुदिश सबसे छोटे पैमाने के विभाजन क्रमशः \(5 \mathrm{~g}\) और \(0.02\) \(\mathrm{cm}\) हैं। यदि \(\mathrm{M}\) और \(\ell\) का मान क्रमशः \(500 \mathrm{~g}\) और \(2 \mathrm{~cm}\) है, तो \(\mathrm{Y}\) की प्रतिशत त्रुटि _______ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में तरंगदैर्ध्य \(5000 \mathring A\), वाला एक वर्णीय प्रकाश फ्रिंज चौड़ाई \(0.5\,mm\) की फ्रिंज उत्पन्न करता है। यदि \(6000 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य के एक अन्य एकवर्णीय प्रकाश का उपयोग किया जाए एवं स्लिटों के बीच दूरी को दो गुना कर दिया जाए तो नई फ्रिंज चौड़ाई \(.............\,mm\) होगी।

एक बड़े अनुप्रस्थ काट वाले लंबे बेलनाकार चालक में एक विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है जो इसके अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। इस धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र है:
A. चालक के किसी भी सिरे पर अधिकतम और मध्यबिंदु पर न्यूनतम
B. चालक की अक्ष पर अधिकतम
C. चालक की सतह पर न्यूनतम
D. चालक की अक्ष पर न्यूनतम
E. चालक के अनुप्रस्थ काट के सभी बिंदुओं पर समान
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: