\(R\) અવરોધ ધરાવતી ઉપવલય લૂપની અર્ધદીર્ધ અક્ષ \(a\) અને અર્ધલઘુ અક્ષ \(b\) ને ચુબકીયક્ષેત્રમાં મૂકેલી છે. જો લૂપને \(x-\) અક્ષને અનુલક્ષી ને \(\omega\) કોણીય આવૃતિથી ભ્રમણ કરાવતા જુલ અસરના કારણે લૂપમાં પાવર વ્યય

એક \(50 \,W , 100 \,V\) ના બલ્બને \(\frac{50}{\pi \sqrt{x}} \mu F\) ના સંધારક સાથે શ્રેણીમાં \(200\,V\), \(50 \,Hz\) ના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........ થશે.

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન \(I\) : એક પદાર્થ સંરક્ષી બળક્ષેત્ર \(\vec{F}\) હેઠળ સ્થાન \(r_1\) થી સ્થાન \(r_2\) સુધી ગતિ કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય \(W=-\int_{r_1}^{r_2} \vec{F} \cdot \overrightarrow{d r}\) છે.
કથન \(II\) : કોઈ પદાર્થ એક સ્થાનથી બીજા સ્થાન તરફ જતી વખતે અનંત સંખ્યામાં પથને અનુસરી શકે છે. માટે સંરક્ષી ક્ષેત્ર માટે પદાર્થે કરેલા કાર્યનો જથ્થો અનુસરેલા પથ સાથે બદલાય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનને ધ્યાનમાં રાખીને, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જમીનથી \(18\) m ઊંચાઈએથી એક દડો સ્થિર સ્થિતિમાંથી છોડવામાં આવે છે. જમીનથી ઉપરની તે ઊંચાઈ, કે જ્યાં વેગનું મૂલ્ય (એકમનો સમાન ગણ ધરાવતા) ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગના મૂલ્ય જેટલું થાય છે, તે _____ m છે.
( \(g = 10\) m/s\(^2\) લો અને હવાનો અવરોધ અવગણો)

આપેલ સમયે સાદા આવર્ત લોલકના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય \(y = A \cos \left(30^{\circ}\right)\) વડે આપવામાં આવે છે. જો કંપવિસ્તાર \(40\,cm\) હોય અને આ સમયે ગતિઊર્જા \(200\,J\) હોય, તો બળ અચળાંકનું મૂલ્ય \(1.0 \times 10^x Nm ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ....... થશે.

એક પ્રકાશના કિરણની આવૃતિ \(v = \frac{3}{{2\pi }} \times {10^{12}}\,Hz\) છે જે \(\frac{{\hat i + \hat j}}{{\sqrt 2 }}\) દિશામાં પ્રસરે છે. જો તે \(\hat k\) દિશામાં પોલારાઇઝ થતો હોય તો તેના માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું કયું સ્વરૂપ સ્વીકાર્ય હશે?

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા અલગ અલગ પદાર્થમાથી બનેલા સમતલ અંતર્ગોળ અને સમતલ બહિર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે.પહેલા લેન્સનો વક્રીભવનાંક \(\mu_1\) અને બીજા લેન્સનો વક્રીભવનાંક \(\mu_2\) હોયતો તંત્રની સંયુક્ત કેન્દ્રલંબાઇ કેટલી થશે?

બે સુસમ્બધ્ધ પ્રકાશ ઉદગમો વ્યતિકરણ અનુભવે છે. બન્ને ઉદગમો તિવ્રતાનો ગુણોત્તર \(1: 4\) છે. આ વ્યતિકરણ ભાત માટે \(\frac{I_{\max }+I_{\min }}{I_{\max }-I_{\min }}\) એ \(\frac{2 \alpha+1}{\beta+3}\) મળે છે,તો \(\frac{\alpha}{\beta}\) \(....\) થશે.

લંબાઈ \(l\) ની એક નળાકાર નળી AB, બંને છેડેથી બંધ છે અને M આણ્વીય દળ ધરાવતો 1 મોલ આદર્શ વાયુ સમાવે છે. આ નળીને AB ને લંબ અને A છેડા પરની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય વેગ \( \omega \) સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો A અને B બિંદુએ દબાણ અનુક્રમે \( P_{A} \) અને \( P_{B} \) હોય, તો: (ધારો કે નળીમાં બધા બિંદુએ તાપમાન સમાન છે)

ત્રણ એકસરખા ગજિયા ચુંબક \(A, B\) અને \(C\) અલગ અલગ પ્રકારના ચુંબકીય દ્રવ્યમાંથી બનેલા છે. જ્યારે તેમણે એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેમાં ચુંબકીયક્ષેત્ર રેખા નીચે મુજબ વર્તે છે. આ ત્રણ ગજિયા ચુંબકને તેના ચુંબકીય દ્રવ્ય ડાઈમેગ્નેટિક \((D)\), ફેરોમેગ્નેટિક \((F)\) અને પેરામેગ્નેટિક \((P)\) મુજબ ગોઠવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(5\, cm\) પાણીથી ભરેલા ગ્લાસના તળિયે \(40\, cm\) વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો છે.પાણીની સપાટી પર એક નાના કણનું પ્રતિબિંબ ગ્લાસની ઉપર પાણીની સપાટીથી \(d\) અંતરે મળે તો \(d\) લગભગ કેટલા .....\(cm\) હશે?

વર્નિયર કેલિપર્સનો એક મુખ્ય કાપો \(1\,mm\) વાંચન આપે અને વર્નિયર સ્કેલના \(10\) કાપા મુખ્ય સ્કેલના \(9\) કાપા બરાબર છે. જ્યારે કેલિપર્સના (સાધનના) બંને જડબાને બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની જમણી બાજુ મળે છે અને તેનો યોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જ્યારે ગોળાકાર દોલકને જડબાની વચ્ચે સજ્ડડતાથી રાખવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્યમો કાપો \(4.1 \,cm\) અને \(4.2 \,cm\) ની વચ્ચે આવે છે અને વર્નિયરનો છઠ્ઠો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે બંધ બેસતો આવે છે. દોલકનો વ્યાસ ........... \(\times 10^{-2} \,cm\) હશે.

સમાન ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ \(T_1\) અને \(T_2\) ને કેશનળી આરોહણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે, જેમાં \(r_1\) અને \(r_2\) આંતરિક ત્રિજ્યાવાળી બે નળીઓનો ઉપયોગ થાય છે જ્યાં \(r_1>r_2\). આ નળીઓમાં પ્રવાહીની માપવામાં આવેલી ઊંચાઈઓ અનુક્રમે \(h_1\) અને \(h_2\) છે. [મેનિસ્કસના સૌથી નીચા બિંદુથી પ્રવાહીના વજનને અવગણો]. ઊંચાઈઓ \(h _1\) અને \(h _2\) અને પૃષ્ઠતાણ \(T _1\) અને \(T _2\)નીચેના સંબંધને સંતોષે છે: