લંબાઈ \(l\) ની એક નળાકાર નળી AB, બંને છેડેથી બંધ છે અને M આણ્વીય દળ ધરાવતો 1 મોલ આદર્શ વાયુ સમાવે છે. આ નળીને AB ને લંબ અને A છેડા પરની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય વેગ \( \omega \) સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો A અને B બિંદુએ દબાણ અનુક્રમે \( P_{A} \) અને \( P_{B} \) હોય, તો: (ધારો કે નળીમાં બધા બિંદુએ તાપમાન સમાન છે)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \( P_{B}=P_{A}exp(M\omega^{2}l^{2}/2RT) \)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(A[(P+d P)-P]=(d m)\left(\omega^2 x\right)\)
\(dP =\frac{( dm )}{ A } \omega^2 x\)
\(dP =\frac{(\rho)( A )( dx ) \omega^2 x }{ A }\)
વળી \([ PM =\rho RT ]\)
\(dP =\left(\frac{ PM }{ RT }\right) \omega^2 x dx\)
\(\int_{P_A}^{P_B} \frac{d P}{P}=\frac{\omega^2 M}{R T} \int_0^{\ell} x d x\)
\(\ell n\left(\frac{P_B}{P_A}\right)=\frac{\omega^2 \ell^2 M }{2 RT }\)
\(P_B=P_A e^{\frac{M \omega^2 \ell^2}{2 R T}}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ